Atik Infinity Colour-Kamera - Gesichtsfeld (FOV)

Einführung | Winkelauflösung (Gesichtsfeld) der Atik-Infinity-Kamera | Winkelauflösung (Gesichtsfeld) mit Barlow-Linse/Fokalextender und Fokalreduzierer | Empirischer Vergleich mit Astronomy.tools Gesichtsfeldrechner | Unbekannter Verlängerungs-/Verkürzungsfaktor | Vorläufiges Fazit | Links

Auf dieser Seite stelle ich einige Informationen zum Gesichtsfeld meiner Atik Infinity Colour*-Kamera zusammen. Vielleicht sind sie auch nützlich für andere, die sich diese Kamera zulegen wollen...

Siehe auch Seite:

*) Normalerweise würde ich "Color" schreiben, weil ich versuche, Amerikanisches Englisch zu verwenden, aber Atik ist eine britische Firma und entsprechend heißt sie "Colour"...

 

Einführung

Natürlich fragt man sich, wie groß das Gesichtsfeld der Atik-Infinity-Kamera ist, wenn man sie an ein bestimmtes Teleskop anschließt, denn dieses bestimmt, ob man Himmelsobjekte vollständig oder nur teilweise, klein oder groß sieht. Einige Nebel und offene Sternhaufen und auch die Andromeda-Galaxie M 31 sind sehr weit, oft über mehrere Grad, ausgedehnt, während andere, wie Kugelsternhaufen oder der Ringenebel M 57 nur wenige Bogenminuten groß sind. Kennt man das Gesichtsfeld, das man mit der Atik Infinity an einem bestimmten Teleskop und gegebenenfalls mit Brennweitenverlängerern oder -verkürzern erhält, dann weiß man, was man erwarten kann und welche Objekte man für eine sinnvolle Beobachtung anfahren kann.

Diese Seite widmet sich deshalb der Thematik des Gesichtfeldes, beginnend mit Formeln, die die Brennweite des Teleskops als entscheidende Einflußgröße enthalten. Dies wird dann auf den Einsatz von Brennweitenverlängerern oder -verkürzern (Barlow Linsen, Fokal Extender, Fokalreduzierer) ausgedehnt - unter der Voraussetzung, dass auf die angegebenen Faktoren auch Verlass ist. Ich zeige, wie ich dies empirisch mit den Resultaten eines Online-Rechners zur Bestimmung des Gesichtsfeldes verglichen und eine ausreichende Übereinstimmung gefunden habe.

Aber was kann man machen, wenn man zum Beispiel dem Verkürzungsfaktor 2 oder 3 nicht traut, insbesondere wenn der Hersteller bereits angibt, dass der Faktor von den speziellen Bedingungen abhängt? Zum Schluß zeige ich einen Ansatz oder mehrere, um das Gesichtsfeld und den Fakor (hier Reduktionsfaktor) für diese Bedingungen zu ermitteln.

 

Winkelauflösung (Gesichtsfeld) der Atik-Infinity-Kamera

Natürlich fragt man sich, wie groß das Gesichtsfeld der Kamera ist, wenn man die Atik Infinity an ein bestimmtes Teleskop anschließt. Hierzu einige Formeln und die Ergebnisse in Tabellenform (für meine Teleskope)!

Formeln für die Winkelauflösung

Atik liefert eine Formel, die die Winkelauflösung (in Sekunden) der Atik Infinity-Kamera pro Pixel angibt:

Wie man sieht, interessiert dabei nur die Brennweite des Teleskops. Um das Gesichtsfeld für den Sensor der Kamera zu erhalten, muß man diesen Wert noch mit der Anzahl der Pixel der entsprechenden Sensorseite multiplizieren (siehe auch die Formel von Oden weiter unten).

Eine alternative Formel (aber mit gleichem Ursprung...) gibt Peter Oden für den Winkel (in Grad) und die Seitenlänge des Sensors (in mm) an:

Setzt man die Werte des Sony-Sensors (6,45 µm, 1392 Pixel horizontal) ein, ergibt sich eine horizontale Seitenlänge von 9 mm für diesen Sensor. Eingesetzt in Odens Formel erhält man dann, wenig überraschend, dieselben Werte wie für die Formel von Atik...

Der Faktor "206,3" in der Atik-Formel erscheint wie "vom Himmel gefallen", läßt sich aber mit Hilfe von Odens Formel aufklären; er könnte sich so zusammensetzen:

Der Faktor "3600" könnte sich daraus ergeben, dass die Atik-Formel den Winkel in Sekunden angibt. Der Dividend "1000" stammt vermutlich aus der Umrechnung von mm in µm.

Tabelle

Die folgende Tabelle gibt das Gesichtsfeld für meine aktuellen, einige ältere sowie einige "typische" Teleskope auf der Basis der obigen Formeln an:

   
Winkelauflösung der Atik Infinity-Kamera
Teleskop-Beispiele
Brennweite (mm)
1 Pixel (Sec)

Sensor (Sec)

Sensor (Min)
Sensor (Grad)
Heritage 100P
400
3,33
4630,61
77,18
1,29
4,5" Newton
450
2,96
4116,10
68,60
1,14
4,5" Newton, Heritage 114N
500
2,66
3704,49
61,74
1,03
5" Newton, Heritage P130
650
2,05
2849,61
47,49
0,79
6" Newton, Explorer 150PDS
750
1,77
2469,66
41,16
0,69
6" Newton
900
1,48
2058,05
34,30
0,57
6"/8" Newton, GSD 680
1200
1,11
1543,54
25,73
0,43
Skymax-102
1300
1,02
1424,80
23,75
0,40
Skymax-127
1500
0,89
1234,83
20,58
0,34
Celestron C8 (ungefähr)
2000
0,67
926,12
15,44
0,26

kursiv: Nicht (oder nicht mehr) in meinem Besitz

 

Winkelauflösung (Gesichtsfeld) mit Barlow-Linse/Fokalextender und Fokalreduzierer

Inzwischen habe ich gelernt, dass die Atik Infinity-Kamera am besten mit Brennweiten zwischen 400 (oder 500) mm und 1000 mm eingesetzt werden sollte. Um dies zu erreichen, muss bei einigen Teleskopen die Brennweite reduziert, bei anderen verlängert werden (auch, um ggf. in den Fokus zu gelangen, was bei einigen Newton-Teleskopen nicht ohne Brennweitenverlängerung gelingt). Die folgende Tabelle berücksichtigt nur meine aktuellen Teleskope und nur sinnvolle Einsätze von Brennweitenextendern oder -reduzierern:

Winkelauflösung der Atik Infinity-Kamera
 
Barlow/Fokalextender
Fokalreduzierer
2 x
2 x
3 x
Teleskope
Brennw./f
Gesichtsfeld
Brennw./f
Gesichtsfeld
Brennw./f
Gesichtsfeld
Brennw./f
Gesichtsfeld
Heritage 100P
400/4
1,29°
77,18'
800/8
0,64°
38,59'
200/2
---
---
133/1,33
---
---
Explorer 150PDS
750/5
0,69°
41,16'
1500/10
---
---
375/2,5
1,37°
82,32'
250/1,67
2,06°
123,48'
Skymax-102
1300/12,7
0,40°
23,75'
2600/25,4
---
---
650/6,4
0,79°
47,49'
433/4,23
1,19°
71,24'
Skymax-127
1500/11,8
0,34°
20,58'
3000/23,6
---
---
750/5,9
0,69°
41,16'
500/3,93
1,03°
61,74'

kursiv: nicht empfohlen

Der Heritage 100P-Newton-Tubus benötigt eine Brennweitenverlängerung, um in den Fokus zu gelangen. Für meine Maksutov-Cassegrain-Teleskope erscheint eine Brennweitenverkürzung um den Faktor 2-3 sinnvoll, auch um zu höheren Lichtstärken und damit zu kürzeren Belichtungszeiten zu gelangen. Für Weitfeld-Objekte könnte man noch die Brennweite des Explorer 150PDS halbieren, falls das technisch funktioniert...

 

Empirischer Vergleich mit Astronomy.tools Gesichtsfeldrechner

Heritage 100P

Im folgenden beschreibe ich einen empirischen Test, in dem ich das Gesichtsfeld in zwei Aufnahmen mit Hilfe zweier promimenter Sterne ausgemessen und mit den Ergebnissen eines Online-Gesichtsfeldrechners an denselben Sternen verglichen habe.

Zunächst habe ich das Gesichtsfeld mit Hilfe des Gesichtsfeldrechners auf Astronomy.tools berechnt (Website von First Light Optics Ltd zur Verfügung gestellt). Dabei habe ich das Heritage 100P, die Atik-Infinity-Kamera und einmal eine 2-fach-Barlow-Linse sowie ein weiteres Mal "ohne Barlow-Linse" eingegeben. Beide Ergebnisse habe ich in einem Bild zusammengestellt (der Online-Rechner ermöglicht dies auf einfache Weise), das sich unten in der Mitte befindet. Entscheidend für das weitere Vorgehen sind die Gesichtsfeldrahmen und die beiden "Mess-Sterne".

Daneben habe ich nachbearbeitete und auf den Kopf gestellte Versionen von Originalbildern von M 15 gestellt. Für den Vergleich habe ich beide von 1392 Pixeln auf die Größe der entsprechenden Gesichtsfeld-Rahmen in der Simulation herunterskaliert (einmal 490 Pixel breit, einmal 245 Pixel breit). Und so sieht das dann aus:

         

M 15 mit Heritage 100P (FL = 400 mm, unscharf), bearbeitet

 

Simulation für M 15 mit Heritage 100P, mit (gelb) und ohne (rot) 2 x-Fokalextender

 

M 15 mit Heritage 100P und 2 x-Fokalextender (FL = 800 mm), bearbeitet

Sternabstand: 108 H, 12 V => 108,7

 

Sternabstand: 96 H, 50 V = 108,2

 

Sternabstand: 109 H, 8 V = 109,3

Gesichtsfeld: 1,28° x 0,96° (1,29° laut eigener Berechnung)

     

Gesichtsfeld: 0,64° x 0,48° (0,64° laut eigener Berechnung)

Um die Gesichtsfelder vergleichen zu können, habe ich mit einem Auswahlrechteck in Photoshop Elements den Abstand zweier prominenter Sterne gemessen, und zwar horizontal und vertikal. Die Diagonale, also den Abstand, habe ich nach dem Satz des Pythagoras* bestimmt; die Ergebnisse stehen unter den Bildern. In beiden meinen Bildern ist der Abstand geringfügig größer als bei der Simulation, aber ich sehe die Übereinstimmung als ausreichend an.

Ich empfinde die Vorhersage des Gesichtsfeldrechners als nützlich, auch wenn das in der Simulation gezeigte Fotos des Objekts, hier M 15 im Pegasus, sicherlich meistens nicht viel mit dem zu tun haben wird, was man tatsächlich sieht und fotografiert...

*) Eigentlich müsste sphärische Trigonometrie eingesetzt werden, aber für kleine Winkel ist die "planare" Geometrie eine ausreichend gute Näherung (und einfacher zu rechnen).

 

Unbekannter Verlängerungs-/Verkürzungsfaktor

Skymax-127

Mit dem Skymax-127 habe ich bisher nur die Plejaden M 45 und die Andromeda-Galaxie M 31 fotografiert. Weil dies sehr ausgedehnte Objekte sind, habe ich meinen 2-fach-TS-Fokalreduzierer mit 25 mm-Verlängerungshülse verwendet. Für diese Kombination nennt der Hersteller einen Reduktionsfaktor von 3-fach, merkt aber an, dass dieser Faktor von den tatsächlichen Gegebenheiten abhängt.

Ich habe versucht, den tatsächlichen Reduktionsfaktor anhand von Astronomy.tools und einem M 45-Foto (Plejaden) empirisch zu ermitteln und dabei den Pixelabstand zwischen Alcyone und Electra als "Maßstab" verwendet. Dazu habe ich Rahmen für einen 2-fach- und einen 3-fach-Reduzierer zeichnen lassen und den Sternabstand zur Gesamtbreite in Beziehung gesetzt. Das gleiche habe ich für das Foto gemacht.

Hier die Bilder, die ich verwendet habe:

    

M 45 mit Skymax-127 und Fokalreduzierer, Alcyone und Electra als Mess-Sterne verwendet

 

Simulation für M 45 mit Skymax-127, mit 2-fach (gelb) und 3-fach Fokalreduzierer (rot)

Mit Hilfe des umgekehrten Dreisatzes konnte ich schließlich den Reduktions-Faktor über die Rahmen des 2-fach- und des 3-fach-Reduzierers ermitteln, wobei der letztere Wert wegen der größeren Pixelzahlen genauer sein sollte. Die folgende Übersicht zeigt die Berechnungen:

  Originalfoto 3-fach Reduzierer 2-fach Reduzierer
Bild-/Rahmengröße 1392 x 1040 396 x 296 260 x 196
Sternabstand, Beziehung zur Bildbreite Alcyone - Electra = 1055 pix* = 0,7579 der Breite Alcyone - Electra = 228 pix = 0,5758 der Breite Alcyone - Electra = 228 pix = 0,8769 der Breite
Bestimmung des Reduktionsfaktors über den umgekehrten Dreisatz x = 2,25 (siehe unten**) 3*0,5758 = x*0,7579
x = 3*0,5758/0,7579=2,23
2*0,8769=x*0,7579
x = 2*0,8769/0,7579=2,31

*) Gedreht gemessen, so dass die Verbindungslinie horizontal war. **) Da beim 3-fach-Reduzierer größere Zahlen in die Berechnung eingehen, wähle ich einen Wert für den Faktor, der näher an dem damit ermittelten Wert liegt...

Ich habe für diese Kombination einen Faktor von etwa 2,25 (statt 3) ermittelt. Das ergibt für das Skymax-127 die folgenden Werte:

Alle Werte sind wegen der beteiligten Ungenauigkeiten natürlich nur Näherungswerte!

Skymax-127 - Zweiter Anlauf

Weil der Weg über den Gesichtfeldrechner etwas ungenau ist, habe ich noch einen zweiten Weg versucht, der aber aufwendiger ist und auf der Bestimmung des Winkelabstandes zwischen zwei markanten Sternen im Foto beruht. Ich habe dazu das folgende gemacht:

    

Online Rechner für den Sternabstand (Harald Greier)

 

Excel-Arbeitsblatt für die Berechnung des Sternabstandes (Schulbiologiezentrum Hannover)

Abbildung: Die beiden Rechner, die ich verwendet habe, kamen zum gleichen Ergebnis...

Beide Rechner lieferten einen Sternabstand von 0,6 Grad (oder 35' 43"). Auf dem Foto hatte ich einen Pixelabstand der Sterne von 1055 Pixeln gemessen. Bezogen auf die Sensorbreite von 1392 Pixeln sind das 0,7579 der Breite. Andersherum ist das Foto 1,32-mal so breit wie der Sternabstand, was ein Gesichtsfeld von 0,79° bzw. 2850" = 47,5' = 47' 30" ergibt. Das ist einen Tuck mehr als ich über die andere Methode ermittelt hatte.

Nun fehlen noch der Reduktions-Faktor und effektive Brennweite und Blende! Für das Teleskop gibt meine Excel-Tabelle ein Gesichtsfeld von 20,58' an. Teile ich das oben ermittelte Gesichtsfeld von 47,5' durch diesen Wert, erhalte ich 2,31 (genau: 2,308), also den Wert, den ich schon über den Rahmen des 2-fach Reduzierers ermittelt hatte. So kann man sich täuschen, was die Genauigkeit der obigen Abschätzungen angeht! Damit erhalte ich für das Skymax-127 mit 2-fach Fokalreduzierer und 25 mm Verlängerungshülse die folgenden Werte:

Alle Werte sind - trotz der vielen Rechnerei - wie immer wegen der beteiligten Ungenauigkeiten natürlich nur Näherungswerte! Und, wie wir gesehen haben, geht es auch ohne den Gesichtsfeldrechner von Astronomy.tools.

 

Vorläufiges Fazit

Auf dieser Seite habe ich die Grundlagen gelegt, um das Gesichtsfeld der Atik Infinity mit verschiedenen Teleskopen sowie Brennweitenverlängerern und -reduzieren zu bestimmen, auch für den Fall, dass die Verlängerungs- oder Reduktionsfaktoren nicht genau bekannt sind. Andere Hobbyastronomen sollten damit in der Lage sein, dies auf ihre Verhältnisse zu übertragen.

 

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06.08.2018