Okular-Auswahl (Brennweitenauswahl)

Einführung: Die Frage und mein Ansatz... | Austrittspupille als Kriterium bei der Auswahl von Okularbrennweiten | Eigene "Empfehlungen" | Links | Anhang: Austrittspupille | Anhang: Vergrößerung | Anhang: Sehwinkel/Gesichtsfeld

Auf dieser und weiteren Seiten befasse ich mich mit der Auswahl von geeigneten Okularbrennweiten für die eigenen (oder geplanten) Teleskope sowie mit der Beurteilung, ob vorhandene (oder geplante) Okulare für diese Teleskope geeignet sind und zueinander passen. Ausgangspunkt sind dabei Empfehlungen auf der Grundlage der Größe der Austrittspupille, die ich in der Literatur bzw. im Internet gefunden und die ich in eigenen Empfehlungen "konsolidiert" habe.

Übersicht

Ich möchte hier noch einmal betonen, dass ich ein Anfänger bin, diese Auswahlkriterien in der Literatur bzw. im Internet gefunden habe, und nun versuche, sie auf meine Ausrüstung anzuwenden, in der Hoffnung dass diese Information auch für andere Anfänger nützlich ist. Ich bin weit davon entfernt, Empfehlungen für bestimmte Okulare geben zu können - dazu fehlt mir die nötige Erfahrung. Aber das Internet ist ja voll von solchen Empfehlungen...

Hinweis: Einige nützliche Definitionen finden sich auf der Seite Kleines Astronomie-Glossar.

 

Einführung: Die Frage und mein Ansatz...

Wenn man als Anfänger ein Einsteiger-Teleskop erwirbt, wird es häufig mit ein bis zwei Okularen geliefert. Doch oft genug ist deren Qualität nicht ausreichend, so dass man sich schnell, oder erst im Laufe der Zeit, einen Satz neuer Okulare zulegen möchte. Man steht dann vor dem Problem, Okularbrennweiten, die sinnvoll sind und zueinander passen, zu finden. Und man fragt sich, ob es nicht irgendwelche allgemeinen Kriterien gibt, die Aussagen darüber erlauben, wie ein sinnvoller Satz von drei oder mehr Okularen aussehen sollte. In Büchern und im Internet bin ich, eher zufällig, auf den Ansatz gestoßen, die Größe der Austrittspupille als Kriterium für die Auswahl von Okularbrennweiten einzusetzen. Drei Vorschläge habe ich dazu gefunden und möchte diese im Folgenden vorstellen.

Weil sich diese Vorschläge jedoch teilweise "überschneiden" und teilweise auch ergänzen, fand ich es für mich schwierig, mit dieser Vielfalt in der Praxis umzugehen. Deshalb habe ich aus den drei Empfehlungen für mich "konsolidierte" eigene Empfehlungen abgeleitet und stelle diese im Anschluß daran auf dieser Seite vor.

Auf dieser Seite stelle ich sozusagen meinen "Erkenntnisprozess" dar, der für mich als "Rechtfertigung" für meine Empfehlungen dient und für mich, aber vielleicht auch nur für mich, deshalb wichtig ist. Möglicherweise interessiert viele Leser nur das Endergebnis und seine praktische Anwendung. Diese Leser sollten diese Seite überspringen und direkt zur nächsten Seite wechseln, auf der ich meine Empfehlungen kurz wiederhole und beispielhaft auf meine Teleskope und - im Nachhinein - auf meine vorhandenen Okulare anwende. Leser sollten mit den gegebenen Informationen keine Mühe haben, die Empfehlungen auf ihre eigenen Teleskope (und im Nachhinein auch auf ihre eigenen Okulare) anzuwenden. Alles, was benötigt wird, sind das Öffnungsverhältnis (für die Ermittlung der Okularbrennweite) und die Öffnung (für die Ermittlung der Vergrößerung) der eigenen Teleskope!

In der nachfolgenden Diskussion verwende ich eine Reihe von Begriffen ohne näher darauf einzugehen. In Anhängen finden sich Definitionen und weitere Informationen zu diesen Begriffen. Wer möchte, kann dort Näheres nachlesen zu:

 

Austrittspupille als Kriterium bei der Auswahl von Okularbrennweiten

Ich habe vier Empfehlungen gefunden, die angeben, welcher Durchmesser der Austrittspupille für welche (Deep-Sky-)Objekte/Einsatzzwecke geeignet ist. Aus diesen Werten können dann die Brennweite des Okulars und die Vergrößerung berechnet werden (siehe Anhang für die Formeln). Bitte beachten Sie, dass in den folgenden Formeln mit Austrittspupille die Brennweite des Okulars nur vom Öffnungsverhältnis des Teleskops abhängt, während die Vergrößerung von der Öffnung des Teleskops abhängt.

Hinweis: Wer die Empfehlungen nicht im einzelnen lesen möchte, kann direkt zur Zusammenfassung springen oder sogar zu der Empfehlung, die ich aus diesen drei Empfehlungen abgeleitet habe. Noch schneller geht es mit einem Sprung auf die nächste Seite, wo ich meine Empfehlung noch einmal wiederhole und anwende!

Kriterien nach Stoyan

Ronald Stoyan gibt im Deep Sky Reiseführer die in der Tabelle unten stehenden Kriterien für die Auswahl und Berechnung von Okularbrennweiten an. Tatsächlich gibt er nur Formeln für die Berechnung der Vergrößerung an und begründet für seine Empfehlungen nicht; er erwähnt nicht einmal explizit, dass es sich bei den Zahlen im Nenner um den Wert der Austrittspupille handelt. Ich habe noch die Spalte für die Berechnung der Brennweite des Okulars hinzugefügt, denn das ist der Wert, den wir benötigen.

Deep-Sky-Einsatzgebiet Austrittspupille (mm) Okularbrennweite
berechnen aus*		 Vergrößerung berechnen aus
Aufsuchen, großflächige Nebel
7
Öffnungsverhältnis * 7
Öffnung / 7
Nebel, Sternhaufen
4
Öffnungsverhältnis * 4
Öffnung / 4
Galaxien, Kugelsternhaufen
1,5
Öffnungsverhältnis * 1,5
Öffnung / 1,5
Planetarische Nebel, kleine Galaxien
0,7
Öffnungsverhältnis * 0,7
Öffnung / 0,7
Doppelsterne, kleine planetarische Nebel
0,4
Öffnungsverhältnis * 0,4
Öffnung / 0,4

*) Von mir ergänzt

Stoyan betont, dass es wichtig ist, die Minimal- und Maximalvergrößerungen mit dem resultierenden Satz an Okularen auszuschöpfen. Das ist für die Minimalvergrößerung mehr oder weniger gegeben, wenn wir annehmen, dass die Zahl "7" die Größe der menschlichen Austrittspupille bezeichnet (gültig nur für junge Menschen). Allerdings lassen sich laut Stoyan mit kleinen Öffnungsverhältnissen (f/15 - f/8) die Minimalvergrößerungen oft nicht realisieren, weil es kaum Okulare mit Brennweiten über 40 mm gibt.

Für die Maximalvergrößerung werden unterschiedliche Definitionen in der Literatur verwendet (siehe Seite Vergrößerung, auf der ich versuche, Licht ins Dunkel zu bringen...). Diese entsprechen Austrittspuillen zwischen 0,33 und 0,5 mm, so daß man mit Stoyans Auswahl auch diese in etwa erreicht.

Kriterien nach penumbra

In einem Diskussionsfaden fand ich zudem ähnliche, aber etwas einfachere Vorschläge für die Okularauswahl von Benutzer penumbra (auch ohne Begründung). Er gibt nur drei Einsatzzwecke (entsprechend drei Okularen) an, dafür aber Werte-Bereiche für die Austrittspupille. Ich habe noch die Spalten für die Berechnung der Brennweite des Okulars und der Vergrößerung hinzugefügt.

Deep-Sky-Einsatzgebiet Austrittspupille (mm) Okularbrennweite
berechnen aus*		 Vergrößerung berechnen aus*
Maximale Übersicht für großflächige Nebel
4,5 - 6
Öffnungsverhältnis * 4,5...6
Öffnung / 4,5...6
Galaxien und mittelgroße Deep-Sky-Objekte
2 - 3
Öffnungsverhältnis * 2...3
Öffnung / 2...3
Maximale Vergrößerung an Mond und Planeten
0,6 - 1
Öffnungsverhältnis * 0,6...1
Öffnung / 0,6...1

*) Von mir ergänzt

Alles in allem sind diese Empfehlungen etwas "zurückhaltender" bezüglich der Minimal- und Maximalvergrößerung.

Kriterien nach Intercon Spacetec

Auf der von Intercon Spacetec angebotenen Seite Okularberatung der televue.de-Website und auf einer neueren Seite Okularberatung gleichen Inhalts direkt von Intercon Spacetec fand ich Angaben zu Größen der Austrittspupille, die sich ebenfalls in eine Empfehlung auf der Basis von Größen der Austrittspupille umformen lassen. Die Seiten enthalten zudem viele nützliche Hinweise, so dass ich unbedingt den Besuch der einer der beiden Originalseiten empfehle (neu, alt).

Ich habe den für mich relevanten Inhalt der Seiten in das folgende Tabellenformat gebracht, damit es den obigen Tabellen in etwa entspricht:

Deep-Sky-Einsatzgebiet Kommentar Austrittspupille (mm) Brennweite berechnen aus* Vergrößerung berechnen aus*
Maximales Gesichtsfeld Aufsuchen (Sucherfunktion) Gerade bei großen Teleskopen kann ein Öffnungsverlust durchaus in Kauf genommen werden, sofern man dies bewußt zum Auffinden, und nicht zum Beobachten der Objekte einsetzt.
6 - 10
 Öffnungsverh. * 6...10 Öffnung / 6...10
Minimalvergrößerung / Großes Gesichtsfeld Übersicht Vorgegeben durch die Größe der Augenpupille
4 - 6 (5**; max. 8)
Öffnungsverh. * 4,5...6
Öffnung / 4,5...6
Normalvergrößerung
  • 4 - 3,5 mm: Optimal für großflächige, flächenlichtschwache Nebel
  • 2 mm: Wahrnehmbarkeit optimal für viele Objekte, z.B. für die meisten Galaxien
 2 - 4 mm Austrittspupille: Laut dem Autor werden diese Okulare erfahrungsgemäß am häufigsten verwendet.
3,5 - 4
Öffnungsverh. * 3,5...4
Öffnung / 3,5...4
2
Öffnungsverh. * 2
Öffnung / 2
Maximalvergrößerung / Maximale Auflösung
  • 1 mm: Eigentlich die "normale" Obergrenze für die Vergrößerung.
  • 0,8 mm: Bei perfektem Seeing maximale Wahrnehmbarkeit kleiner, kontrastarmer Details; sinnvolle Maximalvergrößerung für Planeten
  • 0,5 mm: Nur zum Trennen enger Doppelsterne, und am äußersten Limit des Teleskops zur Wahrnehmung schwächster Details
 1 mm bis min. 0,8 ... 0,5 mm Austrittspupille:
  • Mit 1 mm Austrittspupille nimmt man laut Autor 95% der theoretisch maximal möglichen Auflösung wahr. Jede weitere Vergrößerung macht nur Sinn, wenn Teleskop und Augen gut sind.
  • 0,8 mm Austrittspupille siehe linke Spalte
  • 0,5 mm Austrittspupille stellt die Maximalvergrößerung dar, jede weitere Vergrößerung bringt nichts mehr.
1
Öffnungsverh. * 1
Öffnung / 1
0,8
Öffnungsverh. * 0,8
Öffnung / 0,8
0,5
Öffnungsverh. * 0,5
Öffnung / 0,5

*) Von mir ergänzt; **) Der Autor schreibt: "Sofern nicht das größtmögliche Gesichtsfeld erzielt werden soll, halte ich eine Austrittspupille von ca. 5 mm für vollkommen ausreichend. Eine Austrittspupille über 5 mm bringt zwar ein helleres Bild. Dies macht jedoch nur bei absolut dunklem Nachthimmel einen Sinn, und bringt für die Wahrnehmung einiger lichtschwacher Objekte nur eine geringe Steigerung zum absoluten Maximum."

Hinweis: Die Bezeichnungen der Vergrößerungen sind der Originalseite entnommen. Auf der Seite Vergrößerung versuche ich, die Begriffe zu "sortieren" und Werten der Austrittspupille sowie der Auflösung zuzuordnen.

Dieser Autor ist etwas zurückhaltender (oder realistischer), was die Minimalvergrößerung angeht, bringt dafür aber noch die Sucherfunktion am unteren Vergrößerungsende ins Spiel. Bei der Maximalvergrößerung empfiehlt er den typischen Wert für die Austrittspupille, nämlich 0,5 mm.

Kriterien nach astroshop.de (Marcus Schenk)

Auf der astroshop.de Website, und zwar im wohl neuen "Magazin", habe ich Anfang 2020 per Zufall weitere Empfehlungen für die Auswahl von Okularen auf der Basis der Austrittspupille (AP) gefunden: So finden Sie die richtigen Okulare.

Der grundlegende Rat des Autoren ist, sich drei Okularbrennweiten zuzulegen: eines für die minimale (AP = 7), eines für die optimale (AP = 0,8) und eines für die maximale Vergrößerung (AP = 0,5). Die Vergrößerungen ergeben sich aus der Formel: Öffnung/AP (wie in der Tabelle unten). Außerdem wird jedoch noch eine detaillierte Tabelle mit 8 Kategorien abgeboten, in der in etwa dargestellt ist, was in einem Textabsatz zu den Einsatzzwecken von Werten der Austrittspupille geschrieben wird. Im Detail kommt es jedoch immer wieder zu kleinen "Abweichungen" zwischen den vorherigen Angaben und der Tabelle... Ich zeige hier das "Endergebnis", das als Tabelle angeboten wird (ergänzt durch eine Spalte mit den Aussagen im Text zur Anwendung verschiedener Werte der AP):

   
Empfohlene
Objekt AP*
Brennweite
Vergrößerung
Aufsuchen 6 - 7 f * 7 ** Öffnung / 7
Nebel 3,5 - 4 f * 4 Öffnung / 4
Galaxien, offene Sternhaufen * 3 - 3,5 f * 3 Öffnung / 3
Kleine Galaxien, kleine OS * 1,5 - 2 f * 2 Öffnung / 2
Kugelsternhaufen 1 - 1,5 f * 1,5 Öffnung / 1,5
Planeten 1 - 1,5 f * 1 ... f * 1,5 Öffnung / 1 ... Öffnung / 1,5
Planetarische Nebel 0,8 f * 0,8 Öffnung / 0,8
Doppelsterne 0,5 ... 0,7 f * 0,6 Öffnung / 0,6

f = Öffnungsverhältnis = Teleskopbrennweite/Öffnung; *) nach einem Textabsatz (siehe Zitat) in die Tabelle übernommen (außer Planeten und planetarische Nebel); **) mit "Abschlägen" weil dieser Wert laut Autor in der Praxis selten erreicht wird.

*) Zitat: Welche Okulare für welches Objekt?
Es ist wichtig zu wissen, was Sie mit einer bestimmten Brennweite beobachten können. Für großflächige Nebel kommen kleine Vergrößerungen mit 7 - 6 mm in Frage, wenn der Nebel sehr hell ist gehen auch 4 - 3,5 mm. Offene Sternhaufen und Galaxien beobachtet man gerne zwischen 3,5 mm und 1,5 mm. Bei Kugelsternhaufen darf es eine höhere Vergrößerung bei einer AP zwischen 1,5 und 1mm sein. Doppelsterne können Sie richtig hoch vergrößern, zwischen 0,7 und 0,5 mm.

Zusammenfassung

Wenn man sich die drei oben vorgestellten Empfehlungen anschaut, findet man eine Reihe von Gemeinsamkeiten, aber auch Unterschiede. Ich habe versucht, die vier Empfehlungen in eine gemeinsame Tabelle einzutragen, damit sie einfacher zu vergleichen sind:

Intercon Spacetec
Stoyan
penumbra
Marcus Schenk
Deep-Sky-Einsatzgebiet AP (mm)   Deep-Sky-Einsatzgebiet AP (mm)   Deep-Sky-Einsatzgebiet AP (mm)   Deep-Sky-Einsatzgebiet AP (mm)
Minimalvergrößerung / Maximales/großes Gesichtsfeld Aufsuchen
6 - 10
   Aufsuchen, großflächige Nebel
7
    
  Aufsuchen 7 (6 - 7)
Übersicht
4 - 6 (5; max. 8)
   
  Maximale Übersicht für großflächige Nebel
4,5 - 6
  Nebel (groß) 7 (6 - 7)
Normalvergrößerung Optimal für großflächige, flächenlichtschwache Nebel
3,5 - 4
  Nebel, Sternhaufen
4
    
  Nebel 4 (3,5 - 4)
Wahrnehmbarkeit optimal für viele Objekte, z.B. für die meisten Galaxien
2
   Galaxien, Kugelsternhaufen
1,5
   Galaxien und mittelgroße Deep-Sky-Objekte
2 - 3
  Galaxien, kleine Galaxien; offene Sternhaufen, kleine OS 2 - 3 (1,5 - 3,5)
Maximalvergrößerung / Maximale Auflösung Eigentlich die "normale" Obergrenze für die Vergrößerung...
1
    
  Maximale Vergrößerung an Mond und Planeten
0,6 - 1
  Kugelsternhaufen; Planeten 1 - 1,5
Bei perfektem Seeing maximale Wahrnehmbarkeit kleiner, kontrastarmer Details; sinnvolle Maximalvergrößerung für Planeten
0,8
  
Planetarische Nebel, kleine Galaxien
0,7
   Planetarische Nebel 0,8
Nur zum Trennen enger Doppelsterne, und am äußersten Limit des Teleskops zur Wahrnehmung schwächster Details
0,5
  
Doppelsterne, kleine planetarische Nebel
0,4
   Doppelsterne 0,6 (0,5 - 0,7)

Im folgenden versuche ich aus dieser Tabelle eine solche mit "persönlichen Empfehlungen" zu erstellen. Dort steht auch, warum ich das mache...

 

Eigene "Empfehlungen"

Ursprünglich hatte ich für jede der gefundenen Empfehlungen Okularbrennweiten berechnet und auch geschaut, wie meine vorhandenen Okulare dazu passen. Da waren es auch nur zwei Empfehlungen, aber inzwischen habe ich vier Empfehlungen gefunden... Deshalb scheint mir ein anderer Weg sinnvoller zu sein, nämlich daraus eigene "Empfehlungen" abzuleiten und nur für diese die Okularbrennweiten zu berechnen bzw. anhand dieser die vorhandenen Okulare zu überprüfen. Das geschieht auf der folgenden Seite! Hier ist zunächst meine Konsolidierung der vier Empfehlungen zu einer eigenen Version:

Kategorie Deep-Sky-Einsatzgebiet
Austrittspupille (mm)
Minimalvergrößerung / Maximales/großes Gesichtsfeld Aufsuchen
7...10
Übersicht, großflächige Nebel
4,5...5...6 (7)
Normalvergrößerung Optimal für großflächige, flächenlichtschwache Nebel; Nebel, offene Sternhaufen
3,5...4
Wahrnehmbarkeit optimal für viele Objekte, z.B. für die meisten Galaxien und mittelgroße Deep-Sky-Objekte
2...3
Maximalvergrößerung / Maximale Auflösung Eigentlich die "normale" Obergrenze für die Vergrößerung... Kugelsternhaufen
1...1,5
Bei perfektem Seeing maximale Wahrnehmbarkeit kleiner, kontrastarmer Details; planetarische Nebel, kleine Galaxien; sinnvolle Maximalvergrößerung für Planeten und Mond
0,6...0,7...0,8
Trennen enger Doppelsterne, kleine planetarische Nebel; am äußersten Limit des Teleskops zur Wahrnehmung schwächster Details
0,4...0,5

Vielleicht hätte ich den ersten Punkt "Minimalvergrößerung / Maximales/großes Gesichtsfeld" in die zwei Punkte "Maximales Gesichtsfeld" und "Minimalvergrößerung / Großes Gesichtsfeld" aufteilen sollen, aber das wäre nur "Kosmetik" gewesen. Beachten Sie, dass der erste Punkt zu langen Brennweiten führen kann, die eigentlich nur mit 2"-Okularen nutzbar sind (sofern es solche Okulare überhaupt gibt...).

Der dritte Punkt "Maximalvergrößerung / Maximale Auflösung" berücksichtigt, dass die Okularbrennweiten bei hohen Vergrößerungen feiner abgestuft sein sollten, um Effekte des Seeings durch geeignete Okularwahl ausgleichen zu können (siehe auch hier).

Damit endet der "theoretische" Teil dieses Themas, und ich wende mich auf der nächsten Seite der Anwendung dieses Wissens zu...

Was ist der nächste Schritt?

Jetzt müssen Sie nur noch die Austrittspupillenwerte der Empfehlung mit dem/den Öffnungsverhältnis(sen) Ihres/r Teleskop(e) multiplizieren, um zu den Brennweiten der Okulare zu gelangen, die für dieses Teleskop/diese Teleskope geeignet sind. Diesen Schritt führe ich auf der nächsten Seite exemplarisch für meine Teleskope vor!

 

Links

 

Anhang: Austrittspupille

Definition

Bei optischen Geräten zur direkten visuellen Beobachtung – z. B. Teleskopen und Ferngläsern – wird als Austrittspupille (engl. exit pupil) oder Austrittsblende der Durchmesser des Strahlenbündels bezeichnet, der das Okular verlässt (nach Wikipedia).

Letztendlich bestimmt nur die Größe der Austrittspupille, wie hell das Bild eines bestimmten Objekts, zum Beispiel des Mondes, im Okular erscheint. Bei gleicher Austrittspupille erscheint es stets gleich hell, unabhängig von Teleskop, Öffnung und Vergrößerung.

Berechnung der Austrittspupille und der Okularbrennweite aus der Austrittspupille

Die Austrittspupille eines Okulars errechnet sich aus:

Damit errechnet sich die Brennweite des Okulars, und die benötigen wir ja eigentlich für die Okularauswahl, aus:

Das heißt für die Praxis, dass man aus Werten für die Austrittspupille, wie sie typischerweise im Empfehlungen für Okularbrennweiten angegeben werden, UND dem Öfnungsverhältnis des betreffenden Teleskops die entsprechenden Okularbrennweiten für ein Teleskop berechnen kann. Und zwar nicht nur für ein Teleskop, sondern für alle Teleskope mit dem gleichen Öffnungsverhältnis, egal wie groß oder klein sie sind.

Alternativ ergibt sich die Austrittspupille aus der Öffnung eines Teleskops geteilt durch die Vergrößerung (siehe Formelspielereien für eine Begründung):

Austrittspupille und Vergrößerung

Die Austrittspupille begrenzt (zum Auge hin) sowohl die minimale, als auch die maximale nutzbare Vergrößerung eines optischen Instruments, sprich Teleskops (sofern man von anderen Effekten absieht). Innerhalb dieses Bereiches, kann die Vergrößerung aus der Austrittspupille und der Öffnung des Teleskops berechnet werden bzw. hängt von ihr ab (siehe Formel oben).

Die Minimalvergrößerung wird bei einer Austrittspupille gleich der menschlichen Pupille erreicht (oft werden 7 mm angenommen; aber siehe unten), die Maximalvergrößerung je nach Definition derselben bei einer solchen zwischen 0,33 und 0,5 mm. Laut Stoyan sollte man disen Bereich bei der Okularauswahl möglichst ausschöpfen. Mehr dazu weiter unten!

Größe und Alter des Beobachters

Die Austrittspupille eines Teleskops sollte auf die Pupille, besser Eintrittspupille, des menschlichen Auges abgestimmt sein. Bei jungen Menschen ist die dunkel-adaptierte Pupille 7 mm und bei Erwachsenen etwa 6,4 mm groß; mit zunehmendem Alter wird sie immer kleiner. Eine Austrittspupille von 6 mm erreichen jedoch laut der Intercon Spacetec -Website auch noch 70-jährige Beobachter.

Allgemeine Regeln zur Austrittspupille

Formelspielereien zur Austrittspupille

Hinweis: Dieser eher technische Abschnitt kann ohne Probleme übersprungen werden.

Nachdem ich mir eine Excel-Tabelle für meine Teleskope für die Vergrößerungen angelegt und in einer zweiten Tabelle mit den Vergrößerungen die Okularbrennweiten für die Teleskope berechnen wollte, fiel mir auf, dass dies ein Weg "von hinten durch die Brust ins Auge" war. Nach einigen Umformungen der Formel für die Austrittspupille stellte ich fest, dass tatsächlich das Öffnungsverhältnis die entscheidende Teleskop-Kenngröße für die Okularbrennweite ist (sofern diese unbekannt ist).

Dazu gehe ich von der Formel für die Austrittspupille aus:

Löst man die Formel nach der Brennweite des Okulars auf, ergibt sich:

Die Vergrößerung erhält man, indem man die oben ermittelte Brennweite des Okulars einsetzt:

Bei Stoyan und vielen anderen Autoren geht es etwas anders. Zur Verdeutlichung gehe ich von derselben Formel für die Austrittspupille aus und setze dann die Vergrößerung ein:

Löst man die Formel nach der Vergrößerung auf, ergibt sich die Formel von Stoyan:

Um die Brennweite des Okulars zu bestimmen, kann die oben angegebene Formel für die Vergrößerung eingesetzt und die Formel nach der Brennweite des Okulars aufgelöst werden:

Beide Wege führen letztendlich zum gleichen Ziel, denn man braucht neben der Okularbrennweite, damit man weiß, welche Okulare in Frage kommen, auch die Vergrößerung, um feststellen zu können, ob eine Okularbrennweite auch Sinn macht (d.h., ob die Vergrößerung zwischen minimaler und maximaler sinnvoller Vergrößerung liegt).

*) Oder einfach "Öffnung" wie bei Stoyan

 

Anhang: Vergrößerung

Die Vergrößerung eines Teleskops errechnet sich aus:

Sie hängt also bei einem spezifischen Teleskop mit gegebener Brennweite allein von der Okularbrennweite ab und kann schnell im Kopf ermittelt werden.

Die obige Formel legt nahe, dass sich beliebige Vergrößerungen erzielen lassen. Tatsächlich gibt es jedoch Grenzen nach unten und oben, auf die ich auf der Seite Vergrößerung näher eingehe. Läßt man bestimmte Einflussgrößen wie die Himmelsqualität oder die praktische Verfügbarkeit bestimmter Okularbrennweiten außer Betracht und konzentriert sich auf das Kriterium der Austrittspupille, so kann man sagen, dass die Austrittspupille zum Auge hin sowohl die minimale, als auch die maximale nutzbare Vergrößerung eines Teleskops begrenzt (das wurde schon bei der Austrittspupille erwähnt!). Deshalb weist Stoyan bei seinen Empfehlungen noch einmal explizit darauf hin, dass der Okularsatz diesen Bereich auch ausschöpfen sollte. Unterhalb der Minimalvergrößerung ist dann noch die sogenannte "Sucherfunktion" angesiedelt, die auch nützlich sien kann.

Im folgenden einige Anmerkungen zu Sucherfunktion, Minimalvergrößerung, Maximalvergrößerung, hohe Vergrößerungen, Okularabstufung bei hohen Vergrößerungen und zum praktischen Einsatz von Vergrößerungen!

Sucherfunktion - Maximales Gesichtsfeld

Die Sucherfunktion ist noch unterhalb der Minimalvergrößerung angesiedelt und bezieht sich auf Okulare mit 6 (oder 7) bis 10 mm Austrittspupille, also einer Austrittspupille, bei der Licht verschenkt wird, weil das austretende Strahlenbündel größer als die Augenpupille ist. Entsprechend groß ist das Gesichtsfeld und klein die Vergrößerung - deshalb dient das Okular bewußt zum Auffinden, und nicht zum Beobachten der Objekte. In dieser Funktion stören Lichtverluste nicht oder nur wenig. (Nach Intercon Spacetec-Website)

Beispiele

Auch für die Sucherfunktion gilt Stoyans Hinweis zur Minimalvergrößerung (siehe nächsten Abschnitt), nämlich dass es kaum Okulare mit mehr als 40 mm Brennweite gibt. Dies gilt insbesondere für 1,25"-Okulare, aber auch 2"-Okulare mit Brennweiten über 40 mm gibt es nicht viele.

Minimalvergrößerung

Bei der Minimalvergrößerung ist Stoyans obigen zitierte Forderung an sich automatisch erfüllt, weil sich diese direkt aus dem Öffnungsverhältnis des Teleskops und der maximal möglichen Austrittspupille berechnet. Zu beachten ist hier jedoch, und deshalb habe ich "an sich" geschrieben, dass der von Stoyan angenommene Pupillenwert von 7 mm eigentlich nur für junge Menschen gilt; für Erwachsene habe ich einen Wert von 6,4 mm gefunden, und im Alter soll er weiter abnehmen. Laut Intercon Spacetec-Website, sollten sich aktive Beobachter jedoch selbst mit 70 Jahren nicht unter 6 mm einschätzen (nach Gahberg-Studie). Der Autor hält andererseits einen Pupillenwert von 5 mm für völlig ausreichend, sofern nicht das größtmögliche Gesichtsfeld erzielt werden soll. Jedenfalls scheint der Bereich von 4,5 bis 6 mm, den penumbra angibt, der Realität angemessener zu sein als ein Wert von 7 mm.

Stoyan weist darauf hin, dass für Teleskope mit zahlenmäßig großem Öffnungsverhältnis (F/8 ... F/15), die berechnete Minimalvergrößerung nicht mehr erreicht werden kann, weil es kaum Okulare mit mehr als 40 mm Brennweite gibt. Dies gilt insbesondere für 1,25"-Okulare, aber auch 2"-Okulare mit Brennweiten über 40 mm gibt es nicht viele. Das kann man vielleicht ein wenig "anpassen", indem man von einer kleineren Austrittspupille (6,4...4) ausgeht, aber viel bringt das auch nicht...

Ein anderes Problem besteht darin, dass bei 1,25"-Okularen ab einer Brennweite von 32 mm aufwärts das Einblickverhalten immer schwierig ist. Diese Erfahrung habe ich mit einem 40 mm-Plössl-Okular gemacht, das ist auch die Erfahrung eines Sternfreundes, und auch ein Händler bestätigte dies. Hilfreich ist es also, für diesen Fall ein Teleskop mit 2"-Okularauszug zur Verfügung zu haben und 2"-Großfeld-Okulare zu benutzen (ich besitze z.B. ein 35 mm-Okular mit 2"-Anschluss).

Beispiele

Maximalvergrößerung

Auf Seite Vergrößerung behandle ich die verschiedenen Definitionen der Vergrößerung, darunter Begriffe wie Normalvergrößerung, förderliche Vergrößerung, maximal sinnvoll nutzbare Vergrößerung und Maximalvergrößerung. Es ist schwierig für mich, die unterschiedlichen Definitionen verschiedener Quellen zu verstehen, aber alle können zunächst einmal als Vielfache der Teleskop-Öffnung im mm ausgrdrückt werden. Die von Stoyan definierte Maximalvergrößerung beträgt dabei 3 x Öffnung in mm, die maximal sinnvoll nutzbare Vergrößerung, die auch unter verschiedenen Namen geführt wird, 2 x Öffnung in mm und die förderliche Vergrößerung 1,5 x Öffnung in mm. Die Stoyansche Maximalvergrößerung beträgt also das Doppelte der förderlichen Vergrößerung!

Da es einfach ist, die Werte für diese Vergrößerungsarten für ein gegebenes Teleskop zu bestimmen, kann man dies schnell tun und daraus die Okularbrennweiten ermitteln. Dann sieht man zumindest, woran man ist... Ich führe das beispielhaft für meine Teleskope auf einer weiteren Seite durch.

Beispiele

Hohe Vergrößerungen, Abstufung der Okularbrennweiten bei hohen Vergrößerungen

Die förderliche Vergrößerung ist als die Vergrößerung definiert, oberhalb derer weitere Vergrößerung keine neuen Informationen mehr liefert. Man spricht dann auch von "leerer" Vergrößerung. Trotzdem kann es laut Stoyan Sinn machen, über die förderliche Vergrößerung hinaus bis zur Maximalvergrößerung zu gehen. Das gilt insbesondere für Strukturen (z.B. am Mond), für die die Standard-Auflösungsformeln (Dawes, Rayleigh) nicht zutreffen. Nach meiner Erfahrungen werden manche Strukturen erst erkennbar, wenn sie eine bestimmte Größe erreicht haben, egal, ob das nun mit leerer Vergrößerung erzielt wurde oder nicht...

Der Einsatz hoher Vergrößerungen hängt natürlich sehr von der Qualität des Himmels (Seeing) ab, und oft ist es nicht möglich, hohe Vergrößerungen zu nutzen. Als Faustregel habe ich gelesen, dass an den meisten Tagen in Mitteleuropa nicht mehr als eine Vergrößerung von 200-fach Sinn macht. Bei meinen Teleskopen scheint jedoch schon oft bei 100-fach die Grenze erreicht zu sein...

Ein Sternfreund hat mir geschrieben, dass es gerade im Bereich der hohen Vergrößerungen wichtig ist, mehrere feiner abgestufte Okularbrennweiten zur Verfügung zu haben. Je nach Seeing kann an bestimmten Tagen bereits ein etwas längerbrennweitiges Okular (z.B. 12 mm) die "Grenze" markieren, während es an anderen Tagen möglich ist, auch kürzere Brennweiten (z.B. 8 mm oder sogar 4 mm) einzusetzen. Er wechselt dabei häufig zwischen den Okularen, bis er das für den Tag beste Okular gefunden hat. Insgesamt nur 3 Okulare für ein Teleskop zu haben, ist seiner Ansicht nach zu wenig: Er braucht eines für die Übersicht, eine mittlere Vergrößerung und mehrere für die höheren Vergrößerungen zur Feinabstimmung je nach Seeing.

Einsatz von Vergrößerungen

In der Paxis ist natürlich wichtig zu wissen, für welche Aufgaben sich welche Vergrößerung eignet. Ich habe folgende Empfehlungen für den Einsatz von Vergrößerungen gefunden (und ergänzt, weiß aber die Quelle nicht mehr...):

Im Prinzip könnte man diese Vergrößerungswerte hernehmen, um für ein bestimmtes Teleskop die passenden Okularbrennweiten nach der folgenden Formel (Umformung der obigen Formel) auszuwählen:

Anscheinend ist es jedoch üblicher, von der Austrittspupille als Auswahlkriterium für Okularbrennweiten auszugehen, weil dabei auch die Helligkeit des Bildes mit berücksichtigt wird. So teilte mit ein Sternenfreund teilt mit, dass er den Ansatz rein über die Vergrößerung nicht so gut findet und dass man immer die Austrittspupille mit berücksichtigen und sich im Klaren sein sollte, dass neben der passenden Vergrößerung immer auch die Helligkeit des Bildes einen entscheidenden Anteil am Beobachtungserfolg hat.

 

Anhang: Sehwinkel/Gesichtsfeld

Scheinbarer Sehwinkel (scheinbares Gesichtsfeld)

Der scheinbare Sehwinkel (scheinbares Gesichtsfeld) ist ein Maß für den Winkel, den ein Okular als Himmelsausschnitt zeigt. Er hängt von der Bauart des Okulars ab und wird üblicherweise vom Hersteller angegeben. Beispiele:

Okularen bis 55° wird gern ein "Tunnel-Blick" bescheinigt. Okulare mit 80° und mehr werden gern damit beworben, dass man "vor den Objekten im Weltraum zu schweben scheint". Okulare um 70° gelten als "ideal für das menschliche Auge" und als "optimal für die Beobachtung" - bei größeren Gesichtfeldern muss man "um die Ecke gucken", um das ganze Gesichtsfeld übersehen zu können. Mehr über Okular-Bautypen findet sich bei Wikipedia und auf Seite Einige Informationen zu Okularen.

(Wahrer) Sehwinkel (wahres (Eigen-)Gesichtsfeld))

Der (wahre) Sehwinkel (wahres (Eigen-)Gesichtsfeld)) ist ein Maß für die Größe der Objekte, mit der sie im Teleskop beobachtet werden können. Er ergibt sich, indem man den scheinbaren Sehwinkel durch die Vergrößerung teilt:

Beispiel: 70 Grad / 100 = 0,7 Grad

Warum ist die Kenntnis des wahren Sehwinkels nützlich? Die Größe von Himmelsobjekten wird in Winkelgraden, also als Sehwinkel, angegeben (z.B. haben Sonne und Mond einen Sehwinkel von 0,5° bzw. 30'). Solche Daten findet man z.B. in Büchern über Deep-Sky-Objekte.

Bei der Beobachtung können sich zwei ungünstige Situationen ergeben:

Es ist also bei der Okular-Auswahl gut zu wissen, wie sich der Sehwinkel des Himmelsobjekts und das Eigengesichtsfeld (der wahre Sehwinkel) des Okulars zueinander verhalten.

Sich zwischen Okularen entscheiden...

Weiter oben erwähnte ich bereits, dass ältere Kellner- und orthoskopische Okulare einen scheinbaren Sehwinkel von 40 Grad haben, Plössl-Okulare einen von gut 50 Grad, und darüber beginnen die Weitwinkel, Super- und Ultraweitwinkel-Okulare, die in den letzten Jahren immer mehr in Mode gekommen sind. Nach den oben diskutierten Kriterien ergibt sich zunächst einmal kein Unterschied zwischen den verschiedenen Okulartypen: alle haben die gleiche Vergrößerung und Austrittspupille. In der Praxis bedeutet dies jedoch, laut Werbung, einen Unterschied zwischen "Tunnelblick" und "Space Walk" - das ist der Punkt, wo das Gesichtsfeld des Okulars ins Spiel kommt ... Vereinfacht gesagt, je größer der scheinbare Sehwinkel, desto größer auch der wahre und damit der Himmelsausschnitt, dem man im Okular sieht.

Okulare mit einem scheinbaren Sehwinkel von 70 Grad gelten übrigens als "optimal" für unser Auge, denn bei diesem Sehwinkel braucht man noch nicht mit den Augen umherzuwandern und kann alles mit einem Blick erfassen.

Wenn man sich zwischen einem "normalen" Okular und einem (U)WA-Okular entscheiden will, steht man unter anderem vor folgenden Alternativen:

Bei der Wahl eines (U)WA-Okulars steht man natürlich dann noch vor der Entscheidung, wie "weit" der Sehwinkel sein soll. 60 Grad Sehwinkel empfinde ich schon als ganz angenehm, 70 Grad noch angenehmer, und bei meinen 80 Grad-Okularen muss ich schon ein bisschen mit den Augen "wandern", was ich als gar nicht so angenehm empfinde... Okulare mit 100 bis 110 Grad Sehwinkel sind dann zusätzlich schwer und sehr teuer, die 80er empfinde ich als "gerade noch" erschwinglich... Da ich noch nie durch ein 100-110 Grad-Okular geschaut habe, kann ich leider nichts über das "Space Walk"-Erlebnis berichten. Aber es gibt Sternfreunde, die es nicht mehr missen möchten...

 

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26.01.2022