Rechenformeln für Teleskope

Vorbemerkungen | Berechnungen | Links

Auf dieser Seite stelle ich einige Rechenformeln für Teleskope zusammen und zeige dazu Rechenergebnisse für Teleskope, die ich besitze, besessen habe, oder die mir interessant erscheinen. Außerdem führe ich noch einige nützliche Links an. Die behandelten Größen werden hier nicht näher beschrieben. Dazu verweise ich auf die Seite Kleines Astronomie-Glossar.

Übersicht der Berechnungen

Öffnung, Öffnungsverhältnis
Lichtsammelleistung
Vergrößerung
Maximal nutzbare Vergrößerung (förderliche Vergrößerung)/Minimal nutzbare Okularbrennweite
Maximal nutzbare Okularbrennweite/Minimal nutzbare Vergrößerung (Normalvergrößerung)
Sehwinkel (Gesichtsfeld), Sehwinkel (Gesichtsfeld) aus Feldblende berechnet, Bestimmung des Sehwinkels (effektives Gesichtsfeld)
Austrittspupille
Beugungsscheibchen (Airy Disk)
Auflösung
Faustformeln für die Abstimmung von Teleskop und Kamerasensor

Hinweis: Einige nützliche Definitionen finden sich auf der Seite Kleines Astronomie-Glossar.

Vorbemerkungen

Als Besitzer eines Teleskops hat man einige Wünsche, die von verschiedenen Teleskopen nur unterschiedlich gut erreicht werden können:

Eine hohe Vergrößerung, um Details auf dem Mond, bei Planeten, Galaxien und Nebeln zu sehen
Ein großes Gesichtsfeld, um sich besser am Himmel orientieren zu können
Eine ausreichende Helligkeit, um entfernte Sterne und Nebel aber auch Details auf dem Mond und bei Planeten erkennen zu können.

Die im folgenden angegebenen Berechnungen können Benutzern von Teleskopen helfen, Ausagen über ihre Teleskope und Okulare zu treffen und damit deren Leistungsfähigkeit einzuschätzen. Leider geht das nicht ohne Fachjargon. Deshalb versuche ich im Glossar (extra Seite) einige dieser Begriffe zu erklären - oft mit Hilfe von Wikipedia. Weitere Definitionen finden sich im Internet, zu denen ich einige Links angebe.

Berechnungen

Öffnung

Mit Öffnung wird der Durchmesser des Lichteinlasses eines Teleskops angegeben (Apertur). Beim Spiegelteleskop ist dies der Durchmesser des Hauptspiegels oder ein Wert, der berücksichtigt, dass der Hauptspiegel-Durchmesser durch bestimmte Baumerkmale des Teleskops nicht voll genutzt werden kann, beim Refraktor ist es der Linsendurchmesser.

Beispiele

Heritage 76: 76 mm
Heritage 100P: 100 mm
Heritage 114P: 114 mm
Heritage P130: 130 mm

Newton 6": 150 mm
Dobson 8": 200 mm
Dobson 10": 254 mm

ETX 90/EC: 90 mm
Skymax-102: 102 mm
Skymax-127: 127 mm

C5: 152 mm
C8: 2032 mm
PS 72/432: 72 mm
TLAPO 1027: 102 mm

Öffnungsverhältnis

Das Öffnungsverhältnis eines Teleskops ergibt sich aus Teleskop-Brennweite und der Öffnung (Hauptspiegel- oder Linsen-Durchmesser):

Öffnungsverhältnis = (Brennweite des Teleskops) / (Öffnung des Teleskops)

Beispiele

Heritage 76: 300 mm / 76 mm = 3.95 (about 4)
Heritage 100P: 400 mm / 100 mm = 4
Heritage 114P: 500 mm / 114 mm = 4.4
Heritage P130: 650 mm / 130mm = 5
Newton 6": 750 mm / 150 mm = 5

Dobson 8": 1200 mm / 200 mm = 6
Dobson 10": 1270 mm / 254mm = 5
ETX 90/EC: 1250 mm / 90mm = 13.89
Skymax-102: 1300 mm / 102 mm = 12,75
Skymax-127: 1500 mm / 127 mm = 11,81

C5: 1250 / 125 mm = 10
C8: 2032 mm / 203 mm = 10
PS 72/432: 432 mm / 72 mm = 6
TLAPO 1027: 714 mm / 102 mm = 7

Lichtsammelleistung

Die Lichtsammelleistung eines Teleskops wird als Vielfaches der Lichtsammelleistung des menschlichen Auges angegeben:

Lichtsammelleistung = (Öffnung in mm)² / 49

(Die maximale Öffnung des menschlichen Auges ist etwa 7 mm)

Beispiele

Heritage 76: 76 mm² / 49 = 118
Heritage 100P: 100 mm² / 49 = 204
Heritage 114P: 114 mm² / 49 = 265
Heritage P130: 130 mm² / 49 = 345
Newton 6": 150 mm² / 49 = 459

Dobson 8": 200 mm² / 49 = 816
Dobson 10": 254 mm² / 49 = 1317
ETX 90/EC: 90 mm² / 49 = 165
Skymax-102: 102 mm² / 49 = 212
Skymax-102: 127 mm² / 49 = 329

C5: 125 mm² / 49 = 319
C8: 203 mm² / 49 = 841
PS 72/432: 72 mm² / 49 = 106
TLAPO 1027: 102 mm² / 49 = 212

Vergrößerung

Die Vergrößerung eines Teleskops errechnet sich aus Brennweite des Teleskops und des Okulars:

Vergrößerung = (Brennweite des Teleskops) / (Brennweite des Okulars)

Beispiele (10mm Okular)

Heritage 76: 300 mm / 10 mm = 30 x
Heritage 100P: 400 mm / 10 mm = 40 x
Heritage 114P: 500 mm / 10 mm = 50 x
Heritage P130: 650 mm/10 mm = 65 x
Newton 6": 750 mm / 10 mm = 75 x

Dobson 8": 1200 mm / 10 mm = 120 x
Dobson 10": 1270 mm / 10 mm = 127 x
ETX 90/EC: 1250 mm / 10 mm = 125 x
Skymax-102: 1300 mm / 10 = 130 x
Skymax-127: 1500 mm / 10 = 150 x

Maximal nutzbare Vergrößerung (förderliche Vergrößerung)/Minimal nutzbare Okularbrennweite

Die maximal (sinnvoll) nutzbare Vergrößerung eines Teleskops hängt im wesentlichen von der Öffnung (Hauptspiegeldurchmesser oder Linsendurchmesser) ab:

Maximal nutzbare Vergrößerung = (Öffnung des Teleskops in mm) * X

X beträgt:

1,5 für Newton Newton Spiegelteleskope (einschließlich Dobsons), Rich Field Refraktoren, Schmidt Cassegrains
2 für Refraktoren ab f/8, Maksutov-Teleskope

Hinweis: Stoyan (Deep Sky Reiseführer) spricht von der "förderlichen" Vergrößerung, bei der die maximale Grenzgröße im Teleskop erreicht wird und bei der das Beugungsscheibchen (Airy Disk) gerade nicht aufgelöst wird. Sie errechnet sich zu:

Förderliche Vergrößerung = Öffnung / 0,7 = (Hauptspiegel-Durchmesser) / 0,7

Das entspricht ungefähr einem Faktor X von 1,5 (genau: 1,43) in der ersten Formel. Da die Zahlenwerte sehr ähnlich ausfallen, führe ich die mit dieser Formel ermittelten Werte nicht extra auf.

Hinweis: Für kleinere flächige Deep-Sky-Objekte hält Stoyan (Deep Sky Reiseführer) es für sinnvoll, weit über die förderliche Vergrößerung hinaus bis zur Maximalvergrößerung zu gehen, die zweimal so hoch ist wie die förderliche Vergrößerung (also etwa Faktor X = 3). Anhängig von der Bauart des Teleskops und der Luftunruhe (Seeing), können diese höheren Vergrößerungen aber nicht immer erreicht werden. Kleinere Teleskope erreichen ihre Maximalvergrößerung leichter, weil sie niedriger ist als die von großen Teleskopen und so das Seeing weniger stört.

Die minimal (sinnvoll) nutzbare Okularbrennweite bestimme ich aus der maximal nutzbaren Vergrößerung und der Brennweite des Teleskops (anscheinend habe ich mir das irgendwann selbst ausgedacht...):

Minimal nutzbare Okularbrennweite = (Brennweite des Teleskops) / (Maximal nutzbare Vergrößerung)

Beispiele

Heritage 76: 76 mm * 1,5 = 114 x -> 300 mm / 114 x = 2,63 mm
Heritage 100P: 100 mm * 1,5 = 150 x -> 400 mm / 150 x = 2,67 mm
Heritage 114P: 114 mm * 1,5 = 171 x -> 500 mm / 171 x = 2,92 mm
Heritage P130: 130 mm * 1,5 = 195 x -> 650 mm / 195 x = 3,3 mm
Newton 6": 150 mm * 1,5 = 225 x -> 750 mm / 225 x = 3,3 mm
Dobson 8": 200 mm * 1,5 = 300 x -> 1200 mm / 300 x = 4,0 mm
Dobson 10": 254 mm * 1,5 = 381 x (der Hersteller Meade gibt 600 x an) -> 1270 mm / 381 x = 3,3 mm
ETX 90/EC: 90 mm * 2 = 180 x (der Hersteller Meade gibt 325 x an) -> 1250 mm / 180 x = 7 mm
Skymax-102: 102 mm * 2 = 204 x -> 1300 mm / 204 x = 6,37 mm

Maximal nutzbare Okularbrennweite/Minimal nutzbare Vergrößerung (Normalvergrößerung)

Die maximal (sinnvoll) nutzbare Okularbrennweite wird durch die Austrittspupille und das Öffnungsverhältnis des Teleskops bestimmt:

Maximal nutzbare Okularbrennweite = Öffnungsverhältnis * Austrittspupille

Für eine Austrittspupille von 6,5 mm gilt:

Maximal nutzbare Okularbrennweite = Öffnungsverhältnis * 6,5

Für eine Austrittspupille von 7 mm (oft in Beispielen verwendet) gilt:

Maximal nutzbare Okularbrennweite = Öffnungsverhältnis * 7

Die minimal (sinnvoll) nutzbare Vergrößerung, manchmal auch als Normalvergrößerung bezeichnet, wird direkt oder indirekt ebenfalls durch die Austrittspupille bestimmt:

Minimal nutzbare Vergrößerung = (Brennweite des Teleskops) / (Maximal nutzbare Okularbrennweite) = (Brennweite des Teleskops) / (Öffnungsverhältnis * Austrittspupille) = (Öffnung des Teleskops) / (Austrittspupille)

Bei zu geringer Vergrößerung (z.B. bedingt durch eine zu lange Okularbrennweite) wird das aus dem Okular austretende Licht nicht mehr vollständig vom Auge genutzt (die Austrittspupille ist zu groß).

Beispiele (Maximale nutzbare Okularbrennweite/Minimal nutzbare Vergrößerung)

Telescope	Focal Length	Focal Ratio	Exit Pupil = 6.5 cm		Exit Pupil = 7 cm
Telescope	Focal Length	Focal Ratio	MNOB	MNV	MNOB	MNV
Heritage 76	300	3,95	26 mm	11,68	27,65 mm	10,85
Heritage 100P	400	4	26 mm	15,38	29 mm	14,29
Heritage 114P	500	4,4	28,5 mm	17,54	30,7 mm	16,29
Heritage P130	650	5	32,5 mm	20,00	35 mm	18,57
Newton 6"	750	5	32,5 mm	23,00	35 mm	21,43
Dobson 8"	1200	6	39 mm	30,77	42 mm	28,57
Dobson 10	1270	5	32,5 mm	39,08	35 mm	36,29
ETX 90/EC	1250	13,89	90,3 mm	13,84	97,23 mm	12,86
Skymax-102	1300	12,75	82,8 mm	15,70	89,2 mm	14,57
Skymax-127	1500	11,81	76,8 mm	19,53	82,7 mm	18,14

Sehwinkel (Gesichtsfeld)

Der scheinbare Sehwinkel (scheinbares Gesichtsfeld) ist ein Maß für den Winkel, den ein Okular als Himmelsausschnitt zeigt. Er hängt von der Bauart des Okulars ab und wird üblicherweise vom Hersteller angegeben. Siehe das Glossar für weitere Informationen.

Hinweis: Sky-Watcher gibt 42° als allgemein gültigen Wert für den scheinbaren Sehwinkel der meisten Amateur-Okulare an. Offensichtlich handelt es sich dabei um Kellner-Okulare, wie Sky-Watcher sie seinen preisewerten Teleskopen mitgibt.

Der wahre Sehwinkel (wahres Gesichtsfeld) ist ein Maß für die Größe der Objekte, die im Teleskop beobachtet werden können (Beispiel: der Mond entspricht einem Sehwinkel von etwa 0,5°)

Wahrer Sehwinkel = (Scheinbarer Sehwinkel) / Vergrößerung = (Scheinbarer Sehwinkel) * (Brennweite des Okulars) / (Brennweite des Teleskops)

Beispiele (10 mm Okular)

Heritage 76: 42° / 30 = (42° * 10 mm) / 300 mm = 1,4°
Heritage 100P: 42° / 40 = (42° * 10 mm) / 400 mm = 1,05°
Heritage 114P: 42° / 50 = (42° * 10 mm) / 500 mm = 0,84°
Heritage P130: 42° / 65 = (42° * 10 mm) / 650 mm = 0,65°
Newton 6 ": 42° / 120 = (42° * 10 mm) / 750 mm = 0,56°

Dobson 8": 42° / 120 = (42° * 10 mm) / 1200 mm = 0,35°
Dobson 10": 42° / 127 = (42° * 10 mm) / 1270 mm = 0,33°
ETX 90/EC: 42° / 125 = (42° * 10 mm) / 1250 mm = 0,34°
Skymax-102: 42° / 130 = (42° * 10 mm) / 1300 mm = 0,32°
Skymax-127: 42° / 150 = (42° * 10 mm) / 1500 mm = 0,28°

Sehwinkel (Gesichtsfeld) aus Feldblende berechnet

Der scheinbare Sehwinkel eines Okulars ist nicht immer bekannt oder man traut den Herstellerangaben nicht. Wenn es möglich ist, die Feldblende eines Okulars zu vermessen oder sie in den technischen Daten des Okulars steht, dann kann der wahre Sehwinkel nach der folgenden Faustformel bestimmt werden:

57,3 * Feldblende [mm] / Teleskop-Brennweite [mm]

Mit welchen Okularen erhält man das maximale wahre Gesichtsfeld?

Das maximale wahre Gesichtsfeld für einen Teleskopanschluss (1,25", 2", 3", ...) erhält man, wenn man in die obige Formel die maximale Feldblende für diesen Anschluß einsetzt. Da die Steckhülse eine bestimmte Dicke hat, und die Linsen mit Ringen verschraubt werden, ist die maximale Feldblende stets kleiner als das Anschlußmaß (das ja auch dem Außenmaß entspricht). Für 1,25"-Okulare fand ich Werte zwischen 27 und 29 mm (29 mm scheint das absolute Maximum zu sein) für die maximale Feldblende, für 2"-Okulare einen Wert von 46 mm.

Der 1,25"-Anschluß ist mit einem 25 mm-Okular mit 70° Bildwinkel bzw. einem 32 mm-Plössl-Okular mit 52° Bildwinkel hinsichtlich des maximalen Gesichtsfeldes "ausgereizt", der 2"-Anschluß mit einem 40 mm-Okular mit 70° Bildwinkel bzw. einem 56 mm-Plöss-Okular mit 52° Bildwinkel. Die 70°-Okulare zeigen die Objekte größer, die 52°-Okulare zeigen ein helleres (größere Austrittspupille), kleineres Bild.

Bestimmung des Sehwinkels (effektives Gesichtsfeld)

Das effektive Gesichtsfeld eines Okulars G ist nicht immer bekannt, läßt sich aber auch nach folgendem Verfahren selbst bestimmen (Dank an Jörg Meyer!):

Stelle einen Stern in Äquatornähe mit bekannter Deklination d an den östlichen Rand des Gesichtsfeldes. Miss die Zeit t, die der Stern zum Durchqueren des Gesichtsfeldes benötigt (Nachführung aus!) und setze sie in folgende Gleichung ein:

G = (t * 15 * cos d) / 60 (Bogenminuten)

Austrittspupille

Die Austrittspupille bestimmt, wie hell das Bild eines bestimmten Objekts, zum Beispiel des Mondes, im Okular erscheint. Bei gleicher Austrittspupille erscheint es stets gleich hell, unabhängig von Teleskop, Öffnung und Vergrößerung. (Nach www.hobby-astronomie.com/teleskope_optische_grundlagen.html#austrittspupille)

Besitzt ein Okular eine zu kleine Austrittspupille, werden Beobachtungsobjekte zu dunkel (ab 1mm für Galaxien und Nebel, ab 0,7 mm für Planeten, ab 0,5 mm für den Mond und helle Doppelsterne), ist sie zu groß, trifft nicht alles Licht das Auge. Für Galaxien wählt man meist eine Austrittspupille von 2-3 mm und keinesfalls die Höchstvergrößerung (aus dem Internet).

Die Austrittspupille kann auf zwei Weisen bestimmt werden, die beide zur gleichen Formel führen:

Austrittspupille = (Öffnung des Teleskops) / Vergrößerung
Austrittspupille = (Brennweite des Okulars) / (Öffnungsverhältnis des Teleskops)
=>
Austrittspupille = (Öffnung des Teleskops) * (Brennweite des Okulars) / (Brennweite des Teleskops)

Je nach Sichtweise wird die Austrittspupille eines gegebenen Okulars bei Teleskopen und Ferngläsern also von der Vergrößerung bzw. vom Öffnungsverhältnis des Instruments bestimmt.

Beispiele (10 mm Okular)

Heritage 76: 76 mm / 30 = (76 mm * 10 mm) / 300 mm = 2,53 mm
Heritage 100P: 100 mm / 40 = (100 mm * 10 mm) / 400 mm = 2,5 mm
Heritage 114P: 114 mm / 50 = (114 mm * 10 mm) / 500 mm = 2,28 mm
Heritage P130: 130 mm / 65 = (130 mm * 10 mm) / 650 mm = 2 mm
Newton 6": 150 mm / 750 = (150 mm * 10 mm) / 750 mm = 2 mm

Dobson 8": 200 mm / 120 = (200 mm * 10 mm) / 1200 mm = 1,67 mm
Dobson 10": 254 mm / 127 = (254 mm * 10 mm) / 1270 mm = 2 mm
ETX 90/EC: 90 mm / 125 = (90 mm * 10 mm) / 1250 mm = 0,72 mm
Skymax-102: 102 mm / 130 = (102 mm * 10 mm) / 1300 mm = 0,78 mm

Beugungsscheibchen (Airy Disk)

Der Durchmesser des Beugungsscheibchens (Airy Disk), der sich aus dem effektiven Blendendurchmesser eines optischen Systems ergibt, bestimmt dessen Auflösungsvermögen. Zwei Punkte lassen sich dann sicher nach dem Rayleigh-Kriterium trennen, wenn die Maxima ihrer Abbilder mindestens um den Radius des Beugungsscheibchens auseinander liegen. Der Durchmesser gibt auch die minimale Größe an, mit der Sterne im Teleskop abgebildet werden.

Der Durchmesser des Beugungsscheibchens in µm kann folgendermaßen berechnet werden:

D [µm] = 2,43932 * λ [µm] * (Öffnungsverhältnis des Teleskops) = 2,44 * 0,55 * (Öffnungsverhältnis des Teleskops) (λ = Wellenlänge in µm; Faustformel*)
D [µm] = 1,3441626 * (Öffnungsverhältnis des Teleskops) (λ = 550 nm; Faustformel) = 1,344 * (Öffnungsverhältnis des Teleskops) (λ = 550 nm; einfache Faustformel*)

Beispiel (Vaonis Vespera): Mit einem Öffnungsverhältnis von F/4 und einer Wellenlänge von 0,55 µm (550 nm) erhalten wir einen Durchmesser von 5,37 µm >> ideale Pixelgröße des Sensors: 2,68 µm.

Der Durchmesser des Beugungsscheibchens errechnet sich in Winkelmaßen (") folgendermaßen:

D ["] = 360 * 3600 / pi * arcsin (1,21966 * λ [mm] / (Öffnung des Teleskops [mm])) (λ = Wellenlänge in mm, z.B. 550 nm = 0,55 µm = 0,00055 mm)
D ["] = 360 * 3600 / pi *1,21966 * λ [mm] / (Öffnung des Teleskops [mm]) (λ = Wellenlänge in mm, z.B. 550 nm = 0,55 µm = 0,00055 mm; lineare Näherung)
D ["] = 276,73 / (Öffnung des Teleskops [mm]) (λ = 550 nm; Faustformel) = 277 / (Öffnung des Teleskops [mm]) (λ = 550 nm; einfache Faustformel*)

Beispiel (Vaonis Vespera): Mit einer Öffnung von 50 mm und einer Wellenlänge von 0,00055 mm (550 nm) erhalten wir einen Durchmesser von 5,54" >> liegt über einem FWHM von 5".

*) Der Zahlenwert entspricht dem Rayleigh-Kriterium.

Auflösung

Auflösung wird definiert als die Möglichkeit, zwei eng beieinanderstehende Objekte (z.B. Doppelsterne) noch getrennt abzubilden. Hierfür gibt es zwei Kriterien:

Rayleigh-Kriterium: Beugungsscheiben berühren sich nicht
Dawes-Kriterium: Beugungsscheiben erzeugen 8-Bild

Das Rayleigh-Kriterium ist eine heuristische Bedingung für den Abstand zweier Lichtquellen, um sie als getrennt erkennen zu können. Dieser Mindestabstand ist gleich dem Abstand des ersten Minimums vom Zentrum des Beugungsmusters. In der Paxis werden für beide Kriterien Faustformeln verwendet. Deshalb lasse ich die komplexe Mathematik hier einfach weg. Die beiden Faustformeln sind:

Rayleigh-Kriterium: Auflösung des Teleskops (") α = 138 / Öffnung (Objektiv-/Spiegeldurchmesser in mm)
Dawes-Kriterium: Auflösung des Teleskops (") α = 116 / Öffnung (Objektiv-/Spiegeldurchmesser in mm)

Die Auflösung hängt also allein von der Teleskop-Öffnung ab. Offensichtlich gilt das Dawes-Kriterium als "praxisgerechter" (siehe dazu den Artikel von Stefan Gotthold), und auch die Hersteller geben diesen Wert an (vermutlich auch, weil er günstiger aussieht).

Beispiel-Tabelle mit nach "Faustformeln" berechneten Auflösungen und Herstellerangaben

Teleskop	Brennweite*	Öffnung	Rayleigh	Dawes	Herstellerwert
Refraktor	400...700	60	2,3"	1,93"
S-W Heritage 76	300	76	1,82"	1,53"	1,51"
Refraktor	500...900	80	1,725"	1,45"
Meade ETX 90EC	1250	90	1,53"	1,29"	1,3"
S-W Heritage 100P	400	100	1,38"	1,16"	1,15"
S-W Skymax-102	1300	102	1,35"	1,14"	1,15"
S-W Skymax-127	1500	127	1,08"	0,91"	0,91"
S-W Explorer 150PDS	750	150	0,92"	0,77"	0,77"
GSO GSD 680	1200	200	0,69"	0,58"	0,58"
Meade Lightbridge 10"	1270	254	0,54"	0,46"	0,45"

*) Ohne Bedeutung hier

Auflösung am Mond

Die obigen Auflösungsformeln gelten für feine Strukturen wie z.B. Doppelsterne. Für den Mond gibt Lambert Spix im Buch Moonhopper folgende empirisch ermittelte Formeln an, die wesentlich höheren Auflösungen entsprechen, also das Erfassen wesentlich kleinerer Strukturen ermöglichen:

Dunkle Punkte vor hellem Hintergrund (Krater): Auflösung des Teleskops (") α = 39 / Öffnung (Objektiv-/Spiegeldurchmesser in mm)
Schwarze Linien vor hellem Hintergrund (Rillen): Auflösung des Teleskops (") α = 23 / Öffnung (Objektiv-/Spiegeldurchmesser in mm)

Spix zufolge müssen diese "theoretischen" Werte wegen atmosphärischer Turbulenzen in den meisten Nächten verdoppelt werden. Strukturen unter 0,16" (300 m) seien auch mit großen Teleskopen (größer als 10") praktisch nicht sichtbar.

Beispiel-Tabelle mit nach "Faustformeln" berechneten Auflösungen und verdoppelten Werten

			Theoretisch		Verdoppelt
Teleskop	Brennweite*	Öffnung	Krater	Rillen	Krater	Rillen
Refraktor	400...700	60	0,65"	0,38"	1,30"	0,76"
S-W Heritage 76	300	76	0,51"	0,30"	1,03"	0,61"
Refraktor	500...900	80	0,49"	0,29"	0,98"	0,58"
Meade ETX 90EC	1250	90	0,43"	0,26"	0,87"	0,51"
S-W Heritage 100P	400	100	0,39"	0,23"	0,78"	0,46"
S-W Skymax-102	1300	102	0,38"	0,23"	0,76"	0,45"
S-W Skymax-127	1500	127	0,31"	0,18"	0,61"	0,36"
S-W Explorer 150PDS	750	150	0,26"	0,15"	0,52"	0,31"
GSO GSD 680	1200	200	0,20"	0,12"	0,39"	0,23"
Meade Lightbridge 10"	1270	254	0,15"	0,09"	0,31"	0,18"

*) Ohne Bedeutung hier; 0,52" entsprechen etwa 1 km auf dem Mond.

Faustformeln für die Abstimmung von Teleskop und Kamerasensor

Die im folgenden angegebenen Faustformeln beruhen auf Licht der Wellenlänge 550 nm. Ableitungen und exakte Formel finden sich hier.

Auflösungsvermögen (nach Rayleigh)

Auflösungsvermögen [rad] = 0,00067 / Öffnung [mm]
Auflösungsvermögen ["] = 138,4 / Öffnung [mm]

Pixelgröße und Teleskopbrennweite (basierend auf dem Auflösungsvermögen nach Rayleigh)

Pixelgröße [µm] = Öffnungsverhältnis * 0,3355
Brennweite [mm] = Pixelgröße [µm] * Öffnung [mm] / 0,3355

Pixelgröße und Teleskopbrennweite (basierend auf dem Seeing)

Pixelgröße [µm] = Brennweite [mm] * FWHM ["] / 412,5
Brennweite [mm] = Pixelgröße [µm] / FWHM ["] * 412,5

Beugungsscheibchen (Airy Disk)

D [µm] = 2,44 * 0,55 * Öffnungsverhältnis = 1,344 * Öffnungsverhältnis
D ["] = 276,73 / Öffnung [mm]

Abbildungsmaßstab

Abbildungsmaßstab ["/Pixel] = 206,265 * Pixelgröße [µm] / Brennweite [mm]

Optimales Öffnungsverhältnis, optimale Brennweite

fo (SW) = Pixelgröße [μm] * 3,57
fo (Farbe) = Pixelgröße [μm] * 5,00 (laut einem Posting von Gerd Düring gilt der SW-Wert 3,57 auch für Farbe)

Optimale Brennweite = fo* Öffnung
Optimale Brennweite = Brennweite * fo * Öffnungsverhältnis = Brennweite * fo / (f-Wert des Teleskops)

Gesichtsfeld

Das Gesichtsfeld (in Bogenminuten) ist:

FOV [']= 3436 * D [mm] / (Effektive Brennweite [mm])
FOV [°]= 3436 * D [mm] / ((Effektive Brennweite [mm]) * 60) = 57,3 * D [mm] / (Effektive Brennweite [mm])

D ist die Sensorabmessung (Breite, Höhe, Durchmesser) in mm; die effektive Brennweite ist die Brennweite des Teleskops einschließlich der Effekte von Fokalreduzierern oder -extendern.

Beispiele

IMX224 (ZWO ASI224): 4,8 mm x 3,6 mm; C5: 1250 mm/787,5 mm >> FOV = 13,2 x 9,9 / 20,1 x 15,7 (Bogenminuten)
IMX224 (eVscope): 4,8 mm x 3,6 mm; eVscope: 450 mm >> FOV = 36,7 x 27,5 (Bogenminuten)
ICX825 (Atik Infinity, C5): 9,0 mm x 6,7 mm; C5: 1250 mm/787,5 mm >> FOV = 24,7 x 18,4 / 39,3 x 29,2 (Bogenminuten)