Spaziergänge über den Mond mit meinen Fotos - Wie kleine Objekte kann man auf dem Mond erkennen?

Einführung | Was sieht das bloße Auge auf dem Mond? | Was sehe ich mit meinen Teleskopen auf dem Mond? | Was "sieht" die Atik Infinity auf dem Mond? | Was sieht eine digitale Kamera am Teleskop auf dem Mond? | Was sieht eine digitale Kamera allein auf dem Mond? | Links

Auf diesen Seiten unternehme ich anhand meiner eigenen Fotos "Mondspaziergänge". Anders ausgedrückt, versuche ich die Objekte auf meinen Mondfotos mit Namen zu versehen, um den Mond besser kennenzulernen. Vielleicht helfen diese Seiten ja auch anderen, den Mond besser kennenzulernen...

Auf dieser Seite frage ich, wie kleine Objekte auf dem Mond man noch erkennen kann. Siehe auch Seite Mondspaziergänge, auf der ich eine Übersicht über die "Mondspaziergänge" gebe und einige Informationen zum Mond liefere.

 

Einführung

Wenn man den Mond fotografiert, stellt sich natürlich die Frage, wie kleine Objekte man noch sehen oder auf Fotos erkennen kann. Da ich mir bei der visuellen Beobachtung nicht genügend Zeit nehme und mich vorher auch nicht richtig informiere, bleibt die Frage, was man auf den Fotos noch erkennen kann. Eine schnelle empirische Antwort lautet, dass man auf meinen Fotos minimal Objekte mit 10-20 km Durchmesser erkennen kann. Dabei scheint die Auflösung weniger von der Vergrößerung (auch durch die Kamera-Optik), sondern vom Teleskop, d.h. seiner Öffnung, abzuhängen. Da diese das Auflösungsvermögen von Teleskopen bestimmt, ist mein erster Eindruck auch keine Überraschung.

Im folgenden erweitere ich die Frage auf das Auge, visuelles Beobachten mit dem Teleskop, die Atik Infinity-Kamera am Teleskop und die Nutzung einer Digitalkamera am Teleskop mit der 1:50- oder Projektionsmethode.

 

Was sieht das bloße Auge auf dem Mond?

Abschätzung: Monddurchmesser = 3476 km; Gesichtsfeld von ca. 30' (0,5°) => 3476 / 30' = 115,86 km/' > 1,93 km/" => gerundet ca. 120 km/' = 2 km/" => 1 km = 0,5" (Erdferne (Apogäum): 29'10" > 119,2 km/'; Erdnähe (Perigäum): 33,5' > 103,76 km/'

Bei einem Monddurchmesser von 3.476 km und einem Gesichtsfeld von ca. 30' (0,5°) = 1800" ergäbe sich also für eine Bogensekunde eine Strecke von etwa 2 km (1,93 km).

Das theoretische Auflösungsvermögen des Auges wird mit 20" angegeben, was 38,6 km auf dem Mond entspricht; als "praktischer Wert" werden aber nur 60" = 1' angeben. Für astronomische Beobachtungen jedoch noch geringere Werte für das Auflösungsvermögen des Auges angenommen, nämlich 2' oder 3'. Damit erhalten wir folgende "Auswahl" an Objekten für das bloße Auge:

Nun darf also jeder selbst ausprobieren, was er mit bloßem Auge tatsächlich noch sehen kann! Im Endeffekt, so denke ich, benötige ich einen sinnvollen Wert für das Auflösungsvermögen des Auges am Mond...

 

Was sehe ich mit meinen Teleskopen auf dem Mond?

Nun zur Berechnung, welche Auflösung meine Teleskope theoretisch ermöglichen würden! Normalerweise wird die Teleskopauflösung nach den Formeln von Rayleigh und Dawes berechnet, die auf unterschiedlichen Auflösungskriterien beruhen. In der Praxis geben die Teleskophersteller jedoch typischerweise den Auflösungswert nach Dawes an. Er hängt nur von der Öffnung des Teleskos ab und berechnet sich zu:

Wir wissen bereits, dass eine Bogensekunde einer Strecke von etwa 2 km (1,93 km) entspricht. Abhängig von der Öffnung haben meine Teleskope (zum Zeitpunkt, als diese Seite erstellt wurde...) eine theoretische Auflösung (nach Dawes) zwischen 1,61" (2.8"-Tubus) und 0,77" (6"-Tubus). Dies entspräche Strukturen auf dem Mond zwischen 1,5 und 3,5 km, also weit kleineren Strukturen als ich in der Praxis erkennen kann. Nun stellt sich die Frage, ob mein Auge das auflösen kann. Dazu muss ich wissen, welche Vergrößerung verwendet wird, denn je nach angenommenem Auflösungvermögen des Auges müssen die Mond-Strukturen zwischen 20" und 180" (oder noch größer) groß sein, damit ich sie erkennen kann.

Nehmen wir eine 100-fache Vergrößerung, ein Gesichtsfeld des Mondes von ca. 30' (0,5°) = 1800" sowie einen Durchmesser von 3476 km für den Mond an! Damit erhalten wir 50° = 3000', die sich auf 3476 km verteilen. Damit ergeben sich

Mit einem Auflösungsvermögen von 180" (3') komme ich also in die Nähe des theoretischen Auflösungsvermögens meines kleinsten Teleskops (1,61" nach Dawes). Allerdings wird dieses nur bei der förderlichen Vergrößerung erreicht, die typischerweise das 1,5-fache der Öffnung in mm beträgt. Für ein 4"-Teleskop, liegt die förderliche Vergrößerung bei 150-fach; damit erhalten wir 75° = 4500', die sich auf 3476 km verteilen. Insgesamt ergeben sich

Bei dieser Vergrößerung reichen also ebenfalls 180" (3') aus, um in die Nähe des theoretischen Auflösungsvermögens meines 4"-Teleskops (1,15" nach Dawes) zu kommen.

Auflösungsvermögen für den Mond

Der Mond ist jedoch kein Doppelstern, auf den sich die Auflösungen nach Dawes und Rayleigh beziehen, sondern ein helles, flächiges, Objekt auf dem sich bestimmte Strukturen befinden. Dementsprechend geben Spix und Gasparini in ihrem Buch Moonhopper für den Mond zwei Auflösungsformeln aus der Praxis an, die der Dawes-Formel ähneln, aber kleinere Zahlenwerte enthalten und somit zu niedrigeren Auflösungswerten/höheren Vergrößerungen führen:

Den Autoren zufolge sind dies allerdings theoretische Auflösungswerte, die aufgrund praktischer Gegebenheiten (Luftunruhe, Qualitätseinschränkungen der Teleskopoptik) in den meisten Nächsten verdoppelt werden müssen:

Spix & Gasparini geben die Auflösungen und die entsprechenden Distanzen auf dem Mond für einige Öffnungswerte von Teleskopen an. Ich habe versucht, dies für meine Teleskope nachzuvollziehen, aber einige kleinere Abweichungen in den Zahlenwerten gefunden. Die folgende Tabelle zeigt die von mir berechneten Auflösungswerte (praktische Werte für den Mond) und entsprechenden theoretischen Distanzen für meine Teleskope:

Teleskop Teleskop-
Brennweite		 Öffnung Förderl.
Vergröß.
Auflösungsvermögen
Mond-km
Dawes Krater Rillen Dawes Krater Rillen
PS 72/432
432
72
108
1,74"
1,08"
0,64"
3,36
2,09
1,23
Heritage 100P
400
100
150
1,15"
0,78"
0,46"
2,22
1,51
0,89
Skymax-102
1300
102
153
1,15"
0,76"
0,45"
2,22
1,48
0,87
Skymax-127
1500
127
190,5
0,91"
0,61"
0,36"
1,76
1,19
0,70
Explorer 150PDS
750
150
225
0,77"
0,52"
0,31"
1,49
1,00
0,59

4"-Teleskope sollten also Objekte auf dem Mond mit einer Größe zwischen 900 m (Rillen) und 1,5 km (Krater) erkennen können.

Vergrößerungen

Also stellt sich die Frage, ob und wie diese Werte in der Praxis erreichbar sind. Nach allem, was ich bisher von Vergrößerungen verstanden habe, sollte dies genau bei der förderlichen Vergrößerung (Auflösungsvermögen von Teleskop und Auge sind aufeinander abgestimmt) der Fall sein, die für Rillen und Krater entsprechend anzupassen (also höher) ist. Spix & Gasparinis Formeln führen für ein Auflösungsvermögen von 1' (60", konzentriertes Beobachten), das sie annehmen, zu den folgenden Vergrößerungsformeln:

Anmerkung: Ich habe die Werte aus dem Buch der Autoren versucht nachzuvollziehen und dabei festgestellt, dass sie bei diesen Berechnungen den Faktor 39 bzw. 23 nicht verdoppeln (wie sie dies bei den Auflösungswerten tun).

Spix & Gasparini rechnen für eine Reihe von Öffnungen für einen Visus von 1' die förderlichen Vergrößerungen am Mond aus, ohne jedoch die Konstanten zu verdoppeln. Ich habe das für diese Vergrößerungen und auch verschiedene Kombinationen meiner Teleskope und Okulare nachvollzogen und präsentiere dies in der folgenden Tabelle (einschließlich der "praktischen" verdoppelten Distanzen):

Teleskop Öffnung
mm 		Auflösungs-
vermögen (Dawes) 		Förderliche
Vergrößerung
(Dawes) für 1'/2'/3'*		 Teleskop-
Brennweite
mm 		Okular-
BW mm 		Vergrö-
ßerung		 V** Vergröß.
Durchm. '
km auf dem Mond***
1' 2' 3' 4'
PS 72/432 72 1,61" (1,74") 36/72/108
432
32
12,50
O
405,00
8,58
17,17
25,75
34,33
24
16,67
O
540,00
6,44
12,87
19,31
25,75
7
61,71
O
1851,43
1,88
3,75
5,63
7,51
11,60
37,24
fV
1117,24
3,11
6,22
3,90
110,77
K
3323,08
1,05
2,09
2,30
187,83
R
5634,78
0,62
1,23
Heritage 100P 100 1,15" 50/100/150
400
32
12,50
O
375,00
9,27
18,54
27,81
37,08
24
16,67
O
500,00
6,95
13,90
20, 86
27,81
7
57,14
O
1714,29
2,03
4,06
6,08
8,11
7,73
51,73
fV
1551,72
2,24
4,48
2,60
153,85
K
4615,38
0,75
1,51
1,53
260,87
R
7826,09
0,44
0,89
Skymax-102 102 1,15" 51/102/152
1300
32
40,63
O
1218,75
2,85
5,70
8,56
11,41
24
54,17
O
1625,00
2,14
4,28
6,42
8,56
7
185,71
O
5571,43
0,62
1,25
1,87
2,50
24,64
52,76
fV
1582,76
2,20
4,39
8,28
156,92
K
4707,69
0,74
1,48
4,89
266,09
R
7982,61
0,44
0,87
Skymax-127 127 0,91" 63,5/127/190,5
1500
32
46,88
O
1406,25
2,47
4,94
7,42
9,89
24
62,50
O
1875,00
1,85
3,71
5,56
7,42
7
214,29
O
6428,57
0,54
1,08
1,62
2,16
22,83
65,69
fV
1970,69
1,76
3,54
7,68
195,38
K
5861,54
0,59
1,19
4,53
331,30
R
9939,13
0,35
0,7
Explorer 150PDS 150 0,77" 75/150/225
750
32
23,44
O
703,13
4,94
9,89
14,83
19,77
24
31,25
O
937,50
3,71
7,42
11,12
14,83
16
46,88
O
1406,25
2,47
4,94
7,42
9,89
7
107,14
O
3214,29
1,08
2,16
3,24
4,33
9,67
77,79
fV
2327,59
1,49
2,99
3,25
230,77
K
6923,08
0,50
1,0
1,92
391,30
R
11739,13
0,30
0,49

*) Basierend auf dem Spix & Gasparini im Buch Moonhopper verwendeten Visus von 1' (förderliche Vergrößerung = Öffnung im mm / 2) für alle Teleskoptypen, verwende ich eine Auflösung von 1' für alle Berechnungen. Diese Werte sind nicht identisch mit den "fV"-Werten, bei denen ich den exakten Dawes-Faktor von 116 verwendet habe (in dieser Spalte habe ich 120 für "glatte Werte/Einfachheit" verwendet). Ich gebe auch "glatte" förderliche Vergrößerungen für die typischerweise verwendeten Auflösungen von 2' und 3' an.
**) O = Vergrößerung aus Teleskop- und Okularbrennweite berechnet, fV = förderliche Vergrößerung (1'), K = Krater (1'), R = Rillen (1')
***) Kursive Werte in der Spalte "2'" entsprechen der Verdopplung der Konstanten in den Auflösungsformeln von Spix & Gasparini im Buch Moonhopper; diese Werte sind also mit den weiter oben aufgeführten Werten zu vergleichen!
Kursive Vergrößerungen: Diese Werte finden sich in Spix & Gasparinis Buch Moonhopper und dienen als Kontrolle für meine eigenen Berechnungen.

Vergleich der Distanzen auf dem Mond: Tatsächlich und glücklicherweise sind die Werte hier (die kursiven Werte) und die oben angegebenen identisch!

Diskussion

Distanzen: Bezüglich der "praktischen" Distanzen auf dem Mond liefert die obige Tabelle keine neuen Informationen. Die Distanzwerte sind sehr klein (1 - 2 km für 4"-Teleskope), und ich mag sie gar nicht glauben. Deshalb werde ich in der Zukunft versuchen, anhand genauer Mondkarten nachzuprüfen, welche Distanzen ich mit den einzelnen Teleskopen tatsächlich erkennen kann. Dies wird sicher eine Weile dauern...

Vergrößerungen: Die förderlichen Vergrößerungen für Krater liegen etwa in der Größenordnung dessen, was ich vorher als "maximal nutzbare Vergrößerung" kannte, die aber für ein Auflösungsvermögen von 3' gilt. Solche Vergrößerungen habe ich sicher schon ausprobiert und insofern bin ich auf einem neuen Wege dort gelandet, wo ich vorher auch schon war... Für Rillen liegen die förderlichen Vergrößerungen allerdings deutlich darüber. Ich habe testhalber am Sinus Iridum (Goldener Henkel) das Skymax-102 mit über 300-facher Vergrößerung betrieben, was unter den gegebenen Bedingungen durchaus erträglich war. Im Klartext heißt dies, wie Spix & Gasparini auch schreiben, probieren, probieren, probieren... Vergrößerungen über 350-fach können übrigens den Autoren zufolge in Mitteleuropa kaum genutzt werden.

Meine Okulare: Am Mond habe ich oft zusammen mit den Skymax-Tuben vor allem das 32 mm-Okular und das 24 mm-Okular verwendet, ersteres für Fotos, weil es einen T-Anschluß hat, letzteres für die visuelle Beobachtung, bei der es den Mond als noch Ganzes zeigt. Dabei sollten laut Tabelle je nach Auflösungsvermögen des Auges (oder konzentriertem oder eher bequemem Beobachten) Monddistanzen unter 10 km möglich sein. Bisher habe ich nicht überprüft, ob ich diese Distanzen tatsächlich mit diesen Okularen sehen kann - also eine weitere Aufgabe für die Zukunft. Fotografieren kann ich sie fast, eher liege ich dabei aber bei Distanzen/Objekten zwischen 10 und 20 km Größe (siehe weiter unten).

Anmerkungen zu Spix & Gasparinis Moonhopper

Zunächst hatte ich meine Überlegungen zur Frage "Was sieht man auf dem Mond" nach eigenen Vorstellungen angestellt, doch dann bin ich auf das Buch von Spix & Gasparini Moonhopper gestoßen, das mein detailliertestes Buch zum Thema "Mond" ist. Dort fand ich die oben angegebenen abweichenden Auflösungswerte für Mondstrukturen sowie praktische "Aufschläge". Sehr viel später (auf Seite 50) kommen die Autoren auf das damit zusammenhängende Thema "Optimale Vergrößerung" zu sprechen, in dem sie unter anderem einen Visus/ein Auflösungsvermögen des menschlichen Auges von 1' annehmen, für das sie die förderlichen Vergrößerungen berechnen (während Stoyan von 3' für Deep-Sky-Objekte ausgeht und die meisten Angaben zur Maximalvergrößerung von 2' ausgehen...). Zudem berechnen die Autoren die förderlichen Vergrößerungen für Mondstrukturen ohne den "Praxisfaktor" 2. Das muss man dann erst einmal alles durchschauen!

 

Was "sieht" die Atik Infinity auf dem Mond?

Das hängt natürlich vom verwendeten Teleskop ab. Als ich den Sichelmond mit meinem Explorer 150PDS aufnahm, betrug der Monddurchmesser ca. 1080 Pixel, was wiederum entsprechend 1800" oder 3476 km entspricht. Damit entspricht 1 Pixel 1,67" oder 3,22 km. Das ist grob das Doppelte dessen, was, bis auf meinen Refraktor, meine Teleskope auflösen können. Die Atik Infinity- Kamera scheint also, abgesehen von meinem Refraktor, die Teleskopauflösung nicht auszunutzen.

Ein paar Messungen:

Diese Abschätzungen sind plausibel. Höhere Genauigkeit erzielt man mit großen Kratern, die kleinen Krater dienen aber zur Bestimmung der Auflösungsgrenze.

 

Was sieht eine digitale Kamera am Teleskop auf dem Mond?

Meine meisten Mondfotos habe ich mit ans Okular gehaltener oder daran befestigter Kamera gemacht. Als Beispiele nehme ich hier zwei Fotos, die ich mit der Ricoh GR (16 Megapixel, APS-C-Sensor) am Skymax-102 und am Skymax-127 aufgenommen habe (Fotos siehe unten).

R0048031 (GR, Skymax-102)

Mond-Durchmesser ca. 2000 Pixel entsprechend 1800" oder 3476 km >> 1 Pixel entspricht damit 0,9" oder 1,74 km
Das ist mehr oder weniger die Teleskop-Auflösung, d.h. die Kamera passt in etwa zum Teleskop (das verwendete Skymax-102 hat eine Auflösung von 1,15", das 150PDS eine von 0,77")

Messungen:

R0048106 (GR, Skymax-127)

Mond-Durchmesser ca. 2650 Pixel entsprechend 1800" oder 3476 km >> 1 Pixel entspricht damit 0,68" oder 1,31 km

Das ist ein wenig besser als die Teleskop-Auflösung, d.h. die Kamera passt in etwa zum Teleskop (das verwendete Skymax-127 hat eine Auflösung von 0,91", das 150PDS eine von 0,77")

Messungen:

Diese Abschätzungen stimmen, bessere Genauigkeit erhält man mit großen Kratern, die kleinen werden aber zur Bestimmung der Auflösungsgrenze benötigt.

Detailfotos

Nach etwas Suchen und Ansehen der Originalfotos habe ich (vorläufig) gefunden, dass Objekte zwischen 5-7 km erahnt und solche ab 8 km sicher erkannt werden können (siehe Fotos unten). Dies gilt aber sicher nur für die besseren Fotos, wie zum Beispiel die folgenden.

    

100%-Ausschnitt (48023)

 

Beispiele kleiner Krater mit Durchmesser in km

    

100%-Ausschnitt (48031)

 

Beispiele kleiner Krater mit Durchmesser in km

Fotodaten: 23.2.2018 abends, Sky-Watcher Skymax-102-Teleskop, Ricoh GR ans Okular gehalten

    

100%-Ausschnitt (48106)

 

Beispiele kleiner Krater mit Durchmesser in km

Fotodaten: 23.2.2018 später abends, Sky-Watcher Skymax-127-Teleskop, Ricoh GR ans Okular gehalten; die Form des Kraters Müller wird besser wiedergegeben als auf dem Foto darüber

Nach etwas mehr Suchen habe ich auf einem Foto relativ klar einen Krater von 5 km Durchmesser gefunden (Gassendi Y), auch wenn er nur ein ganz schwaches Pünktchen ist:

 

Was sieht eine digitale Kamera allein auf dem Mond?

Diese Frage möchte ich für meine Sony RX10 M3 beantworten, die immerhin eine Brennweite von 600 mm (äquiv.) hat. Damit erreicht sie allerdings gerade 20% der Nikon Coolpix P1000, die Stand heute (Februar 2019), den Brennweitenrekord hält.

Mond-Durchmesser ca. 875 Pixel entsprechend 1800" oder 3476 km >> 1 Pixel entspricht damit knapp 2,1" oder 4,0 km. Das ist sogar noch deutlich unterhalb des Auflösungsvermögens meines Omegon PS 72/432 Refraktors, das bei 1,61" liegt.

Auf dem folgenden Foto meine ich den Krater Luther zu erkennen, der je nach Quelle 9 oder 10 km im Durchmesser ist:

Damit bin ich doch fast bei dem angelangt, was ich auch mit dem Teleskop erreichen kann. Generell scheint es mir allerdings der Fall zu sein, dass nur ein Bruchteil von Kratern dieser Größe tatsächlich zu sehen ist.

 

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06.12.2022